A) \(\sin \alpha = 1.2\)

- Giá trị của \(\sin \alpha\) nằm trong khoảng \([-1, 1]\). Vì \(1.2\) không nằm trong khoảng này, nên không có góc \(\alpha\) nào thỏa mãn điều kiện này.

B) \(\sin \alpha = -0.4\), \(\cos \alpha = 0.15\)

- Để có góc \(\alpha\), phải thỏa mãn điều kiện \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\).
- Tính toán:
\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = (-0.4)^2 + (0.15)^2 = 0.16 + 0.0225 = 0.1825
\]
- Vì \(0.1825 \neq 1\), nên không có góc \(\alpha\) nào thỏa mãn điều kiện này.

C) \(\tan \alpha = 2\) và \(\cot \alpha = 0.2\)

- \(\tan \alpha\) và \(\cot \alpha\) là nghịch đảo của nhau, nghĩa là \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1\).
- Tính toán:
\[
2 \cdot 0.2 = 0.4 \neq 1
\]
- Vì \(0.4 \neq 1\), nên không có góc \(\alpha\) nào thỏa mãn điều kiện này.

D) Các giá trị lượng giác của \(\alpha\) đều dương

- Trong góc phần tư thứ nhất (góc từ \(0\) đến \(90^\circ\)), tất cả các giá trị lượng giác (\(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\), \(\tan \alpha\), \(\cot \alpha\), \(\sec \alpha\), \(\csc \alpha\)) đều dương.
- Do đó, có góc \(\alpha\) thỏa mãn điều kiện này.

E) Các giá trị lượng giác của \(\alpha\) đều âm

- Không có góc nào có tất cả các giá trị lượng giác đều âm. Vì \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\), \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) không thể đồng thời âm, dẫn đến không có góc \(\alpha\) thỏa mãn điều kiện này.

F) \(\tan \alpha > 0\) và \(\cot \alpha < 0\)

- \(\tan \alpha\) và \(\cot \alpha\) có dấu ngược nhau. Không thể có một góc \(\alpha\) thỏa mãn điều kiện này, vì nếu \(\tan \alpha > 0\), thì \(\cot \alpha\) phải cũng lớn hơn 0.

G) \(\sin \alpha > 0\) và \(\cot \alpha < 0\)

- \(\sin \alpha > 0\) có thể xảy ra trong góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai.
- \(\cot \alpha < 0\) xảy ra khi \(\tan \alpha < 0\), chỉ xảy ra trong góc phần tư thứ hai.
- Vì vậy, có góc \(\alpha\) trong góc phần tư thứ hai thỏa mãn điều kiện này.