Để tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, ta cần phân tích các lực tác dụng lên vật và sử dụng các công thức liên quan đến mặt phẳng nghiêng.

### **Bài toán**

- Khối lượng của vật (\( m \)) = 200 kg
- Độ cao của mặt phẳng nghiêng (\( h \)) = 4 m
- Chiều dài của mặt phẳng nghiêng (\( l \)) = 12 m
- Lực kéo (\( F_{\text{kéo}} \)) = 900 N

### **Bước 1: Tính góc nghiêng của mặt phẳng**

Ta có thể tính góc nghiêng của mặt phẳng (\( \theta \)) bằng cách sử dụng định lý Pythagoras:

\[
\sin \theta = \frac{h}{l} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]

\[
\theta = \arcsin \left(\frac{1}{3}\right)
\]

### **Bước 2: Tính trọng lực của vật**

Trọng lực (\( F_{\text{trọng}} \)) tác dụng lên vật là:

\[
F_{\text{trọng}} = m \cdot g = 200 \text{ kg} \times 9,8 \text{ m/s}^2 = 1960 \text{ N}
\]

### **Bước 3: Tính thành phần trọng lực dọc theo mặt phẳng nghiêng**

Thành phần trọng lực dọc theo mặt phẳng nghiêng là:

\[
F_{\text{trọng, dọc}} = F_{\text{trọng}} \cdot \sin \theta = 1960 \text{ N} \cdot \frac{1}{3} = 653,33 \text{ N}
\]

### **Bước 4: Tính lực ma sát**

Khi vật được kéo lên mặt phẳng nghiêng với lực kéo \( F_{\text{kéo}} \) và không có gia tốc (giả sử lực kéo đủ lớn để duy trì trạng thái cân bằng), tổng lực dọc theo mặt phẳng nghiêng phải bằng không:

\[
F_{\text{kéo}} - F_{\text{trọng, dọc}} - F_{\text{ma sát}} = 0
\]

Suy ra:

\[
F_{\text{ma sát}} = F_{\text{kéo}} - F_{\text{trọng, dọc}}
\]

Thay số vào:

\[
F_{\text{ma sát}} = 900 \text{ N} - 653,33 \text{ N} = 246,67 \text{ N}
\]

### **Kết luận**

Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \( 246,67 \text{ N} \).