Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị của \( x \) cho các phương trình sau, ta giải từng phương trình một cách chi tiết:

### a) \( (x + 2)^2 = 4 \)

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Lấy căn bậc hai của cả hai vế để loại bỏ dấu bình phương:
\[
\sqrt{(x + 2)^2} = \sqrt{4}
\]
\[
|x + 2| = 2
\]

2. Xử lý hai trường hợp từ dấu giá trị tuyệt đối:

- **Trường hợp 1**: \( x + 2 = 2 \)
\[
x = 2 - 2
\]
\[
x = 0
\]

- **Trường hợp 2**: \( x + 2 = -2 \)
\[
x = -2 - 2
\]
\[
x = -4
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \).**

### b) \( (2x - 3)^2 = 36 \)

1. Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
\sqrt{(2x - 3)^2} = \sqrt{36}
\]
\[
|2x - 3| = 6
\]

2. Xử lý hai trường hợp từ dấu giá trị tuyệt đối:

- **Trường hợp 1**: \( 2x - 3 = 6 \)
\[
2x = 6 + 3
\]
\[
2x = 9
\]
\[
x = \frac{9}{2}
\]

- **Trường hợp 2**: \( 2x - 3 = -6 \)
\[
2x = -6 + 3
\]
\[
2x = -3
\]
\[
x = -\frac{3}{2}
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = \frac{9}{2} \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \).**

### c) \( (x + 2)^2 = 4 \)

Phương trình này giống như phần a), vì vậy kết quả cũng là:

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \).**

### d) \( \left(x + \frac{2}{3}\right)^3 = \frac{1}{8} \)

1. Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
\sqrt[3]{\left(x + \frac{2}{3}\right)^3} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}
\]
\[
x + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]

2. Giải phương trình này:
\[
x = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}
\]
Đổi mẫu số để thực hiện phép trừ:
\[
x = \frac{3}{6} - \frac{4}{6}
\]
\[
x = -\frac{1}{6}
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = -\frac{1}{6} \).**

### e) \( \left(x - \frac{3}{2}\right)^3 = \frac{1}{64} \)

1. Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
\sqrt[3]{\left(x - \frac{3}{2}\right)^3} = \sqrt[3]{\frac{1}{64}}
\]
\[
x - \frac{3}{2} = \frac{1}{4}
\]

2. Giải phương trình này:
\[
x = \frac{1}{4} + \frac{3}{2}
\]
Đổi mẫu số để thực hiện phép cộng:
\[
x = \frac{1}{4} + \frac{6}{4}
\]
\[
x = \frac{7}{4}
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = \frac{7}{4} \).**

Tóm lại, các giá trị của \( x \) cho các phương trình là:
- a) \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \)
- b) \( x = \frac{9}{2} \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \)
- c) \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \)
- d) \( x = -\frac{1}{6} \)
- e) \( x = \frac{7}{4} \)

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm giá trị của \( x \) cho các phương trình sau, ta giải từng phương trình một cách chi tiết:

### a) \( (x + 2)^2 = 4 \)

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Lấy căn bậc hai của cả hai vế để loại bỏ dấu bình phương:
\[
\sqrt{(x + 2)^2} = \sqrt{4}
\]
\[
|x + 2| = 2
\]

2. Xử lý hai trường hợp từ dấu giá trị tuyệt đối:

- **Trường hợp 1**: \( x + 2 = 2 \)
\[
x = 2 - 2
\]
\[
x = 0
\]

- **Trường hợp 2**: \( x + 2 = -2 \)
\[
x = -2 - 2
\]
\[
x = -4
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \).**

### b) \( (2x - 3)^2 = 36 \)

1. Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
\sqrt{(2x - 3)^2} = \sqrt{36}
\]
\[
|2x - 3| = 6
\]

2. Xử lý hai trường hợp từ dấu giá trị tuyệt đối:

- **Trường hợp 1**: \( 2x - 3 = 6 \)
\[
2x = 6 + 3
\]
\[
2x = 9
\]
\[
x = \frac{9}{2}
\]

- **Trường hợp 2**: \( 2x - 3 = -6 \)
\[
2x = -6 + 3
\]
\[
2x = -3
\]
\[
x = -\frac{3}{2}
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = \frac{9}{2} \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \).**

### c) \( (x + 2)^2 = 4 \)

Phương trình này giống như phần a), vì vậy kết quả cũng là:

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \).**

### d) \( \left(x + \frac{2}{3}\right)^3 = \frac{1}{8} \)

1. Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
\sqrt[3]{\left(x + \frac{2}{3}\right)^3} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}
\]
\[
x + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]

2. Giải phương trình này:
\[
x = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}
\]
Đổi mẫu số để thực hiện phép trừ:
\[
x = \frac{3}{6} - \frac{4}{6}
\]
\[
x = -\frac{1}{6}
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = -\frac{1}{6} \).**

### e) \( \left(x - \frac{3}{2}\right)^3 = \frac{1}{64} \)

1. Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
\sqrt[3]{\left(x - \frac{3}{2}\right)^3} = \sqrt[3]{\frac{1}{64}}
\]
\[
x - \frac{3}{2} = \frac{1}{4}
\]

2. Giải phương trình này:
\[
x = \frac{1}{4} + \frac{3}{2}
\]
Đổi mẫu số để thực hiện phép cộng:
\[
x = \frac{1}{4} + \frac{6}{4}
\]
\[
x = \frac{7}{4}
\]

**Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = \frac{7}{4} \).**

Tóm lại, các giá trị của \( x \) cho các phương trình là:
- a) \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \)
- b) \( x = \frac{9}{2} \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \)
- c) \( x = 0 \) hoặc \( x = -4 \)
- d) \( x = -\frac{1}{6} \)
- e) \( x = \frac{7}{4} \)

Answer 3

a) \((x+2)^2=4\)

Ta có:

\[
(x+2)^2 = 4 \implies x+2 = \pm 2
\]

- \(x+2 = 2\) thì \(x = 0\)
- \(x+2 = -2\) thì \(x = -4\)

Vậy \(x = 0\) và \(x = -4\).

b) \((2x-3)^2=36\)

Ta có:

\[
(2x-3)^2 = 36 \implies 2x-3 = \pm 6
\]

- \(2x-3 = 6\) thì \(2x = 9\) và \(x = \frac{9}{2}\)
- \(2x-3 = -6\) thì \(2x = -3\) và \(x = -\frac{3}{2}\)

Vậy, \(x = \frac{9}{2}\) và \(x = -\frac{3}{2}\).

c) \((x+2)^2=4\)

Phương trình này trùng với phương trình a), nên nghiệm là \(x = 0\) và \(x = -4\).

d) \((x+\frac{2}{3})^3=\frac{1}{8}\)

Ta có:

\[
(x+\frac{2}{3})^3 = \frac{1}{8} \implies x+\frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]

ta duoc

\[
x = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{6}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{1}{6}\).

### e) \((x-\frac{3}{2})^3=\frac{1}{64}\)

Ta có:

\[
(x-\frac{3}{2})^3 = \frac{1}{64} \implies x-\frac{3}{2} = \frac{1}{4}
\]
ta được:

\[
x = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{4}\).

.

a) \(x = 0\) và \(x = -4\)

b) \(x = \frac{9}{2}\) và \(x = -\frac{3}{2}\)

c) \(x = 0\) và \(x = -4\)

d) \(x = -\frac{1}{6}\)

e) \(x = \frac{5}{4}\)

...Xem thêm

Answer 4

a) \((x+2)^2=4\)

Ta có:

\[
(x+2)^2 = 4 \implies x+2 = \pm 2
\]

- \(x+2 = 2\) thì \(x = 0\)
- \(x+2 = -2\) thì \(x = -4\)

Vậy \(x = 0\) và \(x = -4\).

b) \((2x-3)^2=36\)

Ta có:

\[
(2x-3)^2 = 36 \implies 2x-3 = \pm 6
\]

- \(2x-3 = 6\) thì \(2x = 9\) và \(x = \frac{9}{2}\)
- \(2x-3 = -6\) thì \(2x = -3\) và \(x = -\frac{3}{2}\)

Vậy, \(x = \frac{9}{2}\) và \(x = -\frac{3}{2}\).

c) \((x+2)^2=4\)

Phương trình này trùng với phương trình a), nên nghiệm là \(x = 0\) và \(x = -4\).

d) \((x+\frac{2}{3})^3=\frac{1}{8}\)

Ta có:

\[
(x+\frac{2}{3})^3 = \frac{1}{8} \implies x+\frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]

ta duoc

\[
x = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{6}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{1}{6}\).

### e) \((x-\frac{3}{2})^3=\frac{1}{64}\)

Ta có:

\[
(x-\frac{3}{2})^3 = \frac{1}{64} \implies x-\frac{3}{2} = \frac{1}{4}
\]
ta được:

\[
x = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{4}\).

.

a) \(x = 0\) và \(x = -4\)

b) \(x = \frac{9}{2}\) và \(x = -\frac{3}{2}\)

c) \(x = 0\) và \(x = -4\)

d) \(x = -\frac{1}{6}\)

e) \(x = \frac{5}{4}\)

2 câu trả lời 157

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7