. Rút gọn biểu thứcA = (x + 1) 2 -2. (2x - 1)(1 + x) + 4x 2

Phan Trung Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 22:10 12/08/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

. Rút gọn biểu thức
A = (x + 1) ² -2. (2x - 1)(1 + x) + 4x ² - 9x + 1

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 148

Sang Phạm

1 năm trước

Để rút gọn biểu thức \( A = (x+1)^2 - 2 \cdot (2x - 1)(1 + x) + 4x^2 - 9x + 1 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng từng phần:**

- Tính \((x+1)^2\):
\[
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]

- Tính \(-2 \cdot (2x - 1)(1 + x)\):
\[
(2x - 1)(1 + x) = 2x \cdot 1 + 2x \cdot x - 1 \cdot 1 - 1 \cdot x
\]
\[
= 2x + 2x^2 - 1 - x
\]
\[
= 2x^2 + x - 1
\]
\[
-2 \cdot (2x^2 + x - 1) = -4x^2 - 2x + 2
\]

2. **Kết hợp tất cả các phần:**
\[
A = (x^2 + 2x + 1) - (4x^2 + 2x - 2) + 4x^2 - 9x + 1
\]
\[
= x^2 + 2x + 1 - 4x^2 - 2x + 2 + 4x^2 - 9x + 1
\]

3. **Rút gọn biểu thức:**
- Kết hợp các hạng tử:
\[
x^2 - 4x^2 + 4x^2 + 2x - 2x - 9x + 1 + 2 + 1
\]
\[
= (x^2 - 4x^2 + 4x^2) + (2x - 2x - 9x) + (1 + 2 + 1)
\]
\[
= 0x^2 - 9x + 4
\]
\[
= -9x + 4
\]

**Kết quả:**

Biểu thức \( A \) được rút gọn thành \(-9x + 4\).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

k.௹ɠâɳ

1 năm trước

Để rút gọn biểu thức A=(x+1)2−2⋅(2x−1)(1+x)+4x2−9x+1A=(x+1)2−2⋅(2x−1)(1+x)+4x2−9x+1, ta thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng từng phần:**

- Tính (x+1)2(x+1)2:
(x+1)2=x2+2x+1(x+1)2=x2+2x+1

- Tính −2⋅(2x−1)(1+x)−2⋅(2x−1)(1+x):
(2x−1)(1+x)=2x⋅1+2x⋅x−1⋅1−1⋅x(2x−1)(1+x)=2x⋅1+2x⋅x−1⋅1−1⋅x
=2x+2x2−1−x=2x+2x2−1−x
=2x2+x−1=2x2+x−1
−2⋅(2x2+x−1)=−4x2−2x+2−2⋅(2x2+x−1)=−4x2−2x+2

2. **Kết hợp tất cả các phần:**
A=(x2+2x+1)−(4x2+2x−2)+4x2−9x+1A=(x2+2x+1)−(4x2+2x−2)+4x2−9x+1
=x2+2x+1−4x2−2x+2+4x2−9x+1=x2+2x+1−4x2−2x+2+4x2−9x+1

3. **Rút gọn biểu thức:**
- Kết hợp các hạng tử:
x2−4x2+4x2+2x−2x−9x+1+2+1x2−4x2+4x2+2x−2x−9x+1+2+1
=(x2−4x2+4x2)+(2x−2x−9x)+(1+2+1)=(x2−4x2+4x2)+(2x−2x−9x)+(1+2+1)
=0x2−9x+4=0x2−9x+4
=−9x+4=−9x+4

**Kết quả:**

Biểu thức AA được rút gọn thành −9x+4−9x+4.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 148

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8