Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta sẽ phân tích và rút gọn các biểu thức toán học sau đây từng bước một.

### a) \(-5x^3(x - x \times 2x^4)\)

Bắt đầu với biểu thức trong ngoặc:

\[
x - x \times 2x^4 = x(1 - 2x^4)
\]

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
-5x^3 \times x(1 - 2x^4) = -5x^4(1 - 2x^4)
\]

Bây giờ, phân phối \(x^4\) vào trong ngoặc:

\[
-5x^4 + 10x^8
\]

**Kết quả:** \(-5x^4 + 10x^8\)

### b) \(\left(\frac{1}{3} - 1\right)(3x - 2)\)

Tính biểu thức trong ngoặc đầu tiên:

\[
\frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = \frac{-2}{3}
\]

Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{-2}{3}(3x - 2)
\]

Phân phối:

\[
\frac{-2}{3} \times 3x = -2x
\]

\[
\frac{-2}{3} \times -2 = \frac{4}{3}
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
-2x + \frac{4}{3}
\]

**Kết quả:** \(-2x + \frac{4}{3}\)

### c) \((x + 2)(x - 4)\)

Sử dụng phương pháp nhân phân phối:

\[
(x + 2)(x - 4) = x^2 - 4x + 2x - 8
\]

Rút gọn:

\[
x^2 - 2x - 8
\]

**Kết quả:** \(x^2 - 2x - 8\)

### d) \(3x^3(1 - x)(2x - 5)\)

Bắt đầu bằng việc nhân hai biểu thức trong ngoặc:

\[
(1 - x)(2x - 5) = 2x - 5 - 2x^2 + 5x = -2x^2 + 7x - 5
\]

Bây giờ nhân với \(3x^3\):

\[
3x^3(-2x^2 + 7x - 5) = -6x^5 + 21x^4 - 15x^3
\]

**Kết quả:** \(-6x^5 + 21x^4 - 15x^3\)

### e) \((x^1)(x^6 + x^5 + x^4 + \dots + x^2 + x + 1)\)

Bắt đầu với \(x^1\) nhân với mỗi hạng tử trong ngoặc:

\[
x^1 \times x^6 = x^7
\]
\[
x^1 \times x^5 = x^6
\]
\[
x^1 \times x^4 = x^5
\]
\[
\dots
\]
\[
x^1 \times x = x^2
\]
\[
x^1 \times 1 = x
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
x^7 + x^6 + x^5 + \dots + x^2 + x
\]

**Kết quả:** \(x^7 + x^6 + x^5 + \dots + x^2 + x\)

...Xem thêm

Answer 2

Chúng ta sẽ phân tích và rút gọn các biểu thức toán học sau đây từng bước một.

### a) \(-5x^3(x - x \times 2x^4)\)

Bắt đầu với biểu thức trong ngoặc:

\[
x - x \times 2x^4 = x(1 - 2x^4)
\]

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
-5x^3 \times x(1 - 2x^4) = -5x^4(1 - 2x^4)
\]

Bây giờ, phân phối \(x^4\) vào trong ngoặc:

\[
-5x^4 + 10x^8
\]

**Kết quả:** \(-5x^4 + 10x^8\)

### b) \(\left(\frac{1}{3} - 1\right)(3x - 2)\)

Tính biểu thức trong ngoặc đầu tiên:

\[
\frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = \frac{-2}{3}
\]

Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{-2}{3}(3x - 2)
\]

Phân phối:

\[
\frac{-2}{3} \times 3x = -2x
\]

\[
\frac{-2}{3} \times -2 = \frac{4}{3}
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
-2x + \frac{4}{3}
\]

**Kết quả:** \(-2x + \frac{4}{3}\)

### c) \((x + 2)(x - 4)\)

Sử dụng phương pháp nhân phân phối:

\[
(x + 2)(x - 4) = x^2 - 4x + 2x - 8
\]

Rút gọn:

\[
x^2 - 2x - 8
\]

**Kết quả:** \(x^2 - 2x - 8\)

### d) \(3x^3(1 - x)(2x - 5)\)

Bắt đầu bằng việc nhân hai biểu thức trong ngoặc:

\[
(1 - x)(2x - 5) = 2x - 5 - 2x^2 + 5x = -2x^2 + 7x - 5
\]

Bây giờ nhân với \(3x^3\):

\[
3x^3(-2x^2 + 7x - 5) = -6x^5 + 21x^4 - 15x^3
\]

**Kết quả:** \(-6x^5 + 21x^4 - 15x^3\)

### e) \((x^1)(x^6 + x^5 + x^4 + \dots + x^2 + x + 1)\)

Bắt đầu với \(x^1\) nhân với mỗi hạng tử trong ngoặc:

\[
x^1 \times x^6 = x^7
\]
\[
x^1 \times x^5 = x^6
\]
\[
x^1 \times x^4 = x^5
\]
\[
\dots
\]
\[
x^1 \times x = x^2
\]
\[
x^1 \times 1 = x
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
x^7 + x^6 + x^5 + \dots + x^2 + x
\]

**Kết quả:** \(x^7 + x^6 + x^5 + \dots + x^2 + x\)

Answer 3

x^7+x^6+x^5+⋯+x^2+x

2 câu trả lời 104

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7