tìm a,b thoả mãn a^4+b^4+(a^2+b^2-6)(2ab-3)+3a^2b^2-9=0

hithere

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:47 11/08/2024

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để tìm các giá trị của \( a \) và \( b \) thoả mãn phương trình

\[
a^4 + b^4 + (a^2 + b^2 - 6)(2ab - 3) + 3a^2b^2 - 9 = 0,
\]

ta sẽ bắt đầu bằng cách thay thế một số giá trị đơn giản cho \( a \) và \( b \) để kiểm tra xem liệu chúng có thoả mãn phương trình không.

1. **Thay \( a = 1 \) và \( b = 1 \):**

\[
a = 1, b = 1
\]

Thay vào phương trình:

\[
a^4 + b^4 + (a^2 + b^2 - 6)(2ab - 3) + 3a^2b^2 - 9
\]

\[
1^4 + 1^4 + (1^2 + 1^2 - 6)(2 \cdot 1 \cdot 1 - 3) + 3 \cdot 1^2 \cdot 1^2 - 9
\]

\[
= 1 + 1 + (1 + 1 - 6)(2 - 3) + 3 - 9
\]

\[
= 2 + (-4)(-1) + 3 - 9
\]

\[
= 2 + 4 + 3 - 9
\]

\[
= 0
\]

Vậy, \( a = 1 \) và \( b = 1 \) thoả mãn phương trình.

2. **Kiểm tra các giá trị khác (nếu cần):**

Có thể tiếp tục kiểm tra với các giá trị khác của \( a \) và \( b \), nhưng rõ ràng \( a = 1 \) và \( b = 1 \) là một nghiệm của phương trình.

Do đó, một cặp giá trị \( (a, b) \) thoả mãn phương trình là \( (1, 1) \).

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 1.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

1,1

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?