Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hai bài toán bạn đưa ra liên quan đến việc rút gọn biểu thức phân thức, đây là phần kiến thức thường xuất hiện trong chương trình Toán 8. Cụ thể, những bài tập tương tự có thể tìm thấy trong các chương về phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn phân thức trong sách giáo khoa Toán 8 hoặc sách bài tập Toán 8.

Bây giờ, chúng ta cùng rút gọn từng biểu thức nhé:

### Bài 6:
Biểu thức cần rút gọn là:

\[
\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}
\]

Ta thấy rằng tử số có thể được phân tích thành nhân tử chung:

\[
2x^2 + 2x = 2x(x + 1)
\]

Vậy, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
\frac{2x(x + 1)}{x + 1}
\]

Vì \( x + 1 \) khác 0 nên ta có thể rút gọn \( x + 1 \) ở tử và mẫu:

\[
= 2x
\]

### Bài 7:
Biểu thức cần rút gọn là:

\[
\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 + xy - x - y}
\]

Ta nhóm các hạng tử ở tử và mẫu để phân tích thành nhân tử:

**Tử số:**
\[
x^2 - xy - x + y = (x^2 - xy) - (x - y) = x(x - y) - 1(x - y) = (x - y)(x - 1)
\]

**Mẫu số:**
\[
x^2 + xy - x - y = (x^2 - x) + (xy - y) = x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y)
\]

Vậy, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
\frac{(x - y)(x - 1)}{(x - 1)(x + y)}
\]

Vì \( x - 1 \) khác 0, ta có thể rút gọn \( x - 1 \) ở tử và mẫu:

\[
= \frac{x - y}{x + y}
\]

Vậy, các biểu thức đã được rút gọn như sau:
- Bài 6: \( 2x \)
- Bài 7: \( \frac{x - y}{x + y} \)

Nếu bạn cần tìm bài này trong sách giáo khoa cụ thể, bạn có thể kiểm tra trong chương về phân tích đa thức và rút gọn phân thức của sách giáo khoa Toán 8.

...Xem thêm

Answer 2

Hai bài toán bạn đưa ra liên quan đến việc rút gọn biểu thức phân thức, đây là phần kiến thức thường xuất hiện trong chương trình Toán 8. Cụ thể, những bài tập tương tự có thể tìm thấy trong các chương về phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn phân thức trong sách giáo khoa Toán 8 hoặc sách bài tập Toán 8.

Bây giờ, chúng ta cùng rút gọn từng biểu thức nhé:

### Bài 6:
Biểu thức cần rút gọn là:

\[
\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}
\]

Ta thấy rằng tử số có thể được phân tích thành nhân tử chung:

\[
2x^2 + 2x = 2x(x + 1)
\]

Vậy, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
\frac{2x(x + 1)}{x + 1}
\]

Vì \( x + 1 \) khác 0 nên ta có thể rút gọn \( x + 1 \) ở tử và mẫu:

\[
= 2x
\]

### Bài 7:
Biểu thức cần rút gọn là:

\[
\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 + xy - x - y}
\]

Ta nhóm các hạng tử ở tử và mẫu để phân tích thành nhân tử:

**Tử số:**
\[
x^2 - xy - x + y = (x^2 - xy) - (x - y) = x(x - y) - 1(x - y) = (x - y)(x - 1)
\]

**Mẫu số:**
\[
x^2 + xy - x - y = (x^2 - x) + (xy - y) = x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y)
\]

Vậy, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
\frac{(x - y)(x - 1)}{(x - 1)(x + y)}
\]

Vì \( x - 1 \) khác 0, ta có thể rút gọn \( x - 1 \) ở tử và mẫu:

\[
= \frac{x - y}{x + y}
\]

Vậy, các biểu thức đã được rút gọn như sau:
- Bài 6: \( 2x \)
- Bài 7: \( \frac{x - y}{x + y} \)

Nếu bạn cần tìm bài này trong sách giáo khoa cụ thể, bạn có thể kiểm tra trong chương về phân tích đa thức và rút gọn phân thức của sách giáo khoa Toán 8.

Answer 3

Biểu tức 6:

\[
\frac{2x^2 + 2x}{x+1}
\]

1. Ta có thể đặt thừa số chung là \(2x\) ở tử số:

\[
2x^2 + 2x = 2x(x + 1)
\]

2. Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{2x(x + 1)}{x + 1}
\]

3. Vì \(x + 1\) là một thừa số chung ở cả tử và mẫu, ta có thể rút gọn:

\[
= 2x \quad (x \neq -1)
\]

Biểu thức 7:

\[
\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 + xy - x - y}
\]

1. Nhóm các hạng tử trong tử số:

\[
x^2 - xy - x + y = (x^2 - xy) + (-x + y) = x(x - y) - (x - y)
\]

2. Đặt \(x - y\) là thừa số chung:

\[
= (x - y)(x - 1)
\]

3. Nhóm các hạng tử trong mẫu số:

\[
x^2 + xy - x - y = (x^2 + xy) - (x + y) = x(x + y) - (x + y)
\]

4. Đặt \(x + y\) là thừa số chung:

\[
= (x + y)(x - 1)
\]

5. Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{(x - y)(x - 1)}{(x + y)(x - 1)}
\]

6. Rút gọn bằng cách loại bỏ thừa số chung \(x - 1\):

\[
= \frac{x - y}{x + y} \quad (x \neq 1, x \neq -y)
\]

Vậy, các biểu thức rút gọn là:

- Biểu thức 6: \(2x\)
- Biểu thức 7: \(\frac{x - y}{x + y}\)

...Xem thêm

Answer 4

Biểu tức 6:

\[
\frac{2x^2 + 2x}{x+1}
\]

1. Ta có thể đặt thừa số chung là \(2x\) ở tử số:

\[
2x^2 + 2x = 2x(x + 1)
\]

2. Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{2x(x + 1)}{x + 1}
\]

3. Vì \(x + 1\) là một thừa số chung ở cả tử và mẫu, ta có thể rút gọn:

\[
= 2x \quad (x \neq -1)
\]

Biểu thức 7:

\[
\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 + xy - x - y}
\]

1. Nhóm các hạng tử trong tử số:

\[
x^2 - xy - x + y = (x^2 - xy) + (-x + y) = x(x - y) - (x - y)
\]

2. Đặt \(x - y\) là thừa số chung:

\[
= (x - y)(x - 1)
\]

3. Nhóm các hạng tử trong mẫu số:

\[
x^2 + xy - x - y = (x^2 + xy) - (x + y) = x(x + y) - (x + y)
\]

4. Đặt \(x + y\) là thừa số chung:

\[
= (x + y)(x - 1)
\]

5. Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{(x - y)(x - 1)}{(x + y)(x - 1)}
\]

6. Rút gọn bằng cách loại bỏ thừa số chung \(x - 1\):

\[
= \frac{x - y}{x + y} \quad (x \neq 1, x \neq -y)
\]

Vậy, các biểu thức rút gọn là:

- Biểu thức 6: \(2x\)
- Biểu thức 7: \(\frac{x - y}{x + y}\)

2 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8