Quảng cáo
3 câu trả lời 268
Để tìm xác suất để một vé xổ số có 8 chữ số có ít nhất một chữ số là 0, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
### 1. Tính số lượng tổng số vé xổ số có thể
Mỗi vé xổ số có 8 chữ số, và mỗi chữ số có thể từ 0 đến 9. Do đó, tổng số vé xổ số có thể là:
\[
10^8
\]
### 2. Tính số lượng vé không có chữ số 0
Nếu vé xổ số không có chữ số 0, mỗi chữ số có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9, tức là 9 lựa chọn cho mỗi chữ số.
Vậy số lượng vé không có chữ số 0 là:
\[
9^8
\]
### 3. Tính số lượng vé có ít nhất một chữ số là 0
Số lượng vé có ít nhất một chữ số là 0 được tính bằng cách lấy tổng số vé trừ số vé không có chữ số 0:
\[
10^8 - 9^8
\]
### 4. Tính xác suất
Xác suất để vé có ít nhất một chữ số là 0 được tính bằng cách chia số lượng vé có ít nhất một chữ số là 0 cho tổng số vé:
\[
\text{Xác suất} = \frac{10^8 - 9^8}{10^8}
\]
### Tính toán cụ thể
- Tính \(9^8\):
\[
9^8 = 43046721
\]
- Tính \(10^8\):
\[
10^8 = 100000000
\]
- Tính số lượng vé có ít nhất một chữ số là 0:
\[
10^8 - 9^8 = 100000000 - 43046721 = 56953279
\]
- Tính xác suất:
\[
\text{Xác suất} = \frac{56953279}{100000000} = 0.56953279
\]
### Kết luận
Xác suất để một vé xổ số có 8 chữ số có ít nhất một chữ số là 0 là khoảng \(0.5695\) hay 56.95%.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số vé xổ số có thể có và số vé không có chữ số 0. Từ đó, ta sẽ tính xác suất vé xổ số có chữ số 0.
### Bước 1: Tổng số vé xổ số
Mỗi vé xổ số có 8 chữ số, và mỗi chữ số có thể là từ 0 đến 9. Vậy tổng số vé xổ số có thể có là:
\[
10^8
\]
### Bước 2: Số vé không có chữ số 0
Nếu một vé xổ số không có chữ số 0, thì mỗi chữ số phải là từ 1 đến 9. Vậy số cách chọn cho mỗi chữ số là 9. Do đó, số vé không có chữ số 0 là:
\[
9^8
\]
### Bước 3: Số vé có chữ số 0
Số vé có chữ số 0 được tính bằng cách lấy tổng số vé xổ số trừ đi số vé không có chữ số 0:
\[
10^8 - 9^8
\]
### Bước 4: Xác suất vé có chữ số 0
Xác suất để vé đó có chữ số 0 được tính bằng tỷ lệ số vé có chữ số 0 so với tổng số vé xổ số:
\[
P(\text{có chữ số 0}) = \frac{10^8 - 9^8}{10^8}
\]
### Bước 5: Tính toán
Giờ ta tính cụ thể:
- \(10^8 = 100000000\)
- \(9^8 = 43046721\)
Do đó,
\[
P(\text{có chữ số 0}) = \frac{100000000 - 43046721}{100000000} = \frac{56953279}{100000000}
\]
Cuối cùng, xác suất để một vé xổ số có chữ số 0 là:
\[
P(\text{có chữ số 0}) \approx 0.56953279 \quad (\text{hay } 56.95\%)
\]
Như vậy, xác suất để vé xổ số có chữ số 0 là khoảng **56.95%**.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
