Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một...

· 20:47 09/08/2024

Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc
từ A và B cách nhau 100 km; xe đi từ A có tốc dộ 20 km/h và xe đi từ B có tốc độ 30 km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe. Lấy gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A
đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu khởi hành.
b) Hai xe gặp nhau sau bao lâu và ở đâu?

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 1833

Sang Phạm

1 năm trước

### a. Lập phương trình chuyển động của hai xe:

1. **Xe đi từ A (với tốc độ 20 km/h)**:
- Gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
- Tọa độ của xe ở thời điểm \( t \) giờ là: \( x_A(t) = 20t \).

2. **Xe đi từ B (với tốc độ 30 km/h)**:
- Đoạn đường từ B đến A dài 100 km.
- Tọa độ của xe ở thời điểm \( t \) giờ là: \( x_B(t) = 100 - 30t \).

(Lưu ý: Khi xe đi từ B, tọa độ giảm dần vì hướng chuyển động ngược chiều với hướng dương.)

### b. Tìm thời gian và vị trí khi hai xe gặp nhau:

Hai xe gặp nhau khi tọa độ của chúng bằng nhau:

\[
20t = 100 - 30t
\]

Giải phương trình:

\[
20t + 30t = 100
\]

\[
50t = 100
\]

\[
t = \frac{100}{50} = 2 \text{ giờ}
\]

Để tìm vị trí gặp nhau, thay \( t = 2 \) vào phương trình của xe đi từ A:

\[
x_A(2) = 20 \cdot 2 = 40 \text{ km}
\]

**Kết luận:**

- Hai xe gặp nhau sau **2 giờ**.
- Vị trí gặp nhau là **40 km** từ điểm A.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

a.xA=20txB=100−30tb.t=2hxA=40kma.xA=20txB=100−30tb.t=2hxA=40km

Giải thích các bước giải:

Phương trình chuyển động của xe A:

xA=x0A+vAt=0+20t=20txA=x0A+vAt=0+20t=20t

Phương trình chuyển động của xe B:

xB=x0B+vBt=100−30txB=x0B+vBt=100−30t

Khi hai xe gặp nhau:

xA=xB⇒20t=100−30t⇒50t=100⇒t=2hxA=xB⇒20t=100−30t⇒50t=100⇒t=2h

Vị trí hai xe gặp nhau:

xA=20t=20.2=40km

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 1833

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10