Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{(x-3)(4-x)} \) với điều kiện \( x \geq 3 \), bạn cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm.

1. **Xác định điều kiện để biểu thức dưới căn không âm:**

Biểu thức dưới căn là \( (x-3)(4-x) \). Để hàm số có nghĩa, ta cần:

\[
(x-3)(4-x) \geq 0
\]

2. **Tìm nghiệm của bất phương trình:**

Tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( (x-3)(4-x) \geq 0 \).

- Nghiệm của phương trình \( (x-3)(4-x) = 0 \) là \( x = 3 \) và \( x = 4 \).
- Xét dấu của biểu thức \( (x-3)(4-x) \) trên các khoảng phân chia bởi các nghiệm \( x = 3 \) và \( x = 4 \):

- Khi \( x < 3 \):
\[
(x-3) < 0 \quad \text{và} \quad (4-x) > 0 \implies (x-3)(4-x) < 0
\]

- Khi \( 3 \leq x \leq 4 \):
\[
(x-3) \geq 0 \quad \text{và} \quad (4-x) \geq 0 \implies (x-3)(4-x) \geq 0
\]

- Khi \( x > 4 \):
\[
(x-3) > 0 \quad \text{và} \quad (4-x) < 0 \implies (x-3)(4-x) < 0
\]

Do đó, bất phương trình \( (x-3)(4-x) \geq 0 \) có nghiệm trong khoảng \( [3, 4] \).

3. **Kết hợp điều kiện \( x \geq 3 \):**

Từ điều kiện \( x \geq 3 \), kết hợp với tập nghiệm của bất phương trình, ta có:

\[
x \in [3, 4]
\]

**Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{(x-3)(4-x)} \) khi \( x \geq 3 \) là \( [3, 4] \).**

Để tìm tập xác định của hàm số y=√(x−3)(4−x)y=(x−3)(4−x) với điều kiện x≥3x≥3, bạn cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm.

1. **Xác định điều kiện để biểu thức dưới căn không âm:**

Biểu thức dưới căn là (x−3)(4−x)(x−3)(4−x). Để hàm số có nghĩa, ta cần:

(x−3)(4−x)≥0(x−3)(4−x)≥0

2. **Tìm nghiệm của bất phương trình:**

Tìm các giá trị của xx sao cho (x−3)(4−x)≥0(x−3)(4−x)≥0.

- Nghiệm của phương trình (x−3)(4−x)=0(x−3)(4−x)=0 là x=3x=3 và x=4x=4.
- Xét dấu của biểu thức (x−3)(4−x)(x−3)(4−x) trên các khoảng phân chia bởi các nghiệm x=3x=3 và x=4x=4:

- Khi x<3x<3:
(x−3)<0và(4−x)>0⟹(x−3)(4−x)<0(x−3)<0và(4−x)>0⟹(x−3)(4−x)<0

- Khi 3≤x≤43≤x≤4:
(x−3)≥0và(4−x)≥0⟹(x−3)(4−x)≥0(x−3)≥0và(4−x)≥0⟹(x−3)(4−x)≥0

- Khi x>4x>4:
(x−3)>0và(4−x)<0⟹(x−3)(4−x)<0(x−3)>0và(4−x)<0⟹(x−3)(4−x)<0

Do đó, bất phương trình (x−3)(4−x)≥0(x−3)(4−x)≥0 có nghiệm trong khoảng [3,4][3,4].

3. **Kết hợp điều kiện x≥3x≥3:**

Từ điều kiện x≥3x≥3, kết hợp với tập nghiệm của bất phương trình, ta có:

x∈[3,4]x∈[3,4]

**Tập xác định của hàm số y=√(x−3)(4−x)y=(x−3)(4−x) khi x≥3x≥3 là [3,4][3,4].**