Để giải các bài toán xác suất này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về tổ hợp và xác suất.

### a. Xác suất chọn 4 lá nhỏ hơn 3

Bài toán yêu cầu tính xác suất chọn 4 lá bài có giá trị nhỏ hơn 3. Trong bộ bài chuẩn 52 lá, các lá bài nhỏ hơn 3 chỉ có lá bài 1 (Át) và 2.

- **Số lượng lá bài nhỏ hơn 3**: 4 lá Át và 4 lá 2, tổng cộng là 8 lá.

Để tính xác suất chọn 4 lá từ 8 lá này, chúng ta cần:

1. Tính số cách chọn 4 lá từ 8 lá:
\[
\binom{8}{4} = \frac{8!}{4!(8-4)!} = 70
\]

2. Tính số cách chọn 4 lá từ tổng số 52 lá:
\[
\binom{52}{4} = \frac{52!}{4!(52-4)!} = 270725
\]

3. Xác suất:
\[
P(\text{chọn 4 lá nhỏ hơn 3}) = \frac{\binom{8}{4}}{\binom{52}{4}} = \frac{70}{270725} \approx 0.000258
\]

### b. Xác suất chọn 4 lá có 1 lá màu đen

Trong một bộ bài chuẩn, có 26 lá màu đen (13 lá bích và 13 lá cơ). Bài toán yêu cầu chọn 4 lá sao cho có đúng 1 lá màu đen và 3 lá màu đỏ (màu đỏ bao gồm lá rô và lá cơ, tổng cộng 26 lá).

1. **Số cách chọn 1 lá màu đen từ 26 lá**:
\[
\binom{26}{1} = 26
\]

2. **Số cách chọn 3 lá màu đỏ từ 26 lá**:
\[
\binom{26}{3} = \frac{26!}{3!(26-3)!} = 2600
\]

3. **Số cách chọn 4 lá từ tổng số 52 lá**:
\[
\binom{52}{4} = 270725
\]

4. **Số cách chọn 4 lá có 1 lá màu đen và 3 lá màu đỏ**:
\[
26 \times 2600 = 67600
\]

5. **Xác suất**:
\[
P(\text{1 lá màu đen và 3 lá màu đỏ}) = \frac{67600}{270725} \approx 0.249
\]

Tóm lại:

- **Xác suất chọn 4 lá nhỏ hơn 3**: khoảng \(0.000258\)
- **Xác suất chọn 4 lá có 1 lá màu đen**: khoảng \(0.249\)