Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sin^4(x) - \cos^3(x) \), ta cần xác định các điều kiện mà hàm số này có giá trị xác định.

Hàm số này bao gồm các phần sau:

1. **\(\sin^4(x)\)**: Hàm \(\sin(x)\) luôn xác định đối với tất cả các giá trị của \(x\). Do đó, \(\sin^4(x)\) cũng luôn xác định.

2. **\(\cos^3(x)\)**: Tương tự, hàm \(\cos(x)\) cũng luôn xác định đối với tất cả các giá trị của \(x\). Do đó, \(\cos^3(x)\) cũng luôn xác định.

Kết hợp các điều kiện trên, ta thấy rằng cả \(\sin^4(x)\) và \(\cos^3(x)\) đều được xác định với tất cả các giá trị của \(x\).

Vì vậy, hàm số \( y = \sin^4(x) - \cos^3(x) \) là xác định với tất cả các giá trị của \(x\).

**Tập xác định của hàm số** là toàn bộ tập số thực, ký hiệu là:

\[
\mathbb{R}
\]

Để tìm tập xác định của hàm số y=sin4(x)−cos3(x)y=sin4⁡(x)−cos3⁡(x), ta cần xác định các điều kiện mà hàm số này có giá trị xác định.

Hàm số này bao gồm các phần sau:

1. **sin4(x)sin4⁡(x)**: Hàm sin(x)sin⁡(x) luôn xác định đối với tất cả các giá trị của xx. Do đó, sin4(x)sin4⁡(x) cũng luôn xác định.

2. **cos3(x)cos3⁡(x)**: Tương tự, hàm cos(x)cos⁡(x) cũng luôn xác định đối với tất cả các giá trị của xx. Do đó, cos3(x)cos3⁡(x) cũng luôn xác định.

Kết hợp các điều kiện trên, ta thấy rằng cả sin4(x)sin4⁡(x) và cos3(x)cos3⁡(x) đều được xác định với tất cả các giá trị của xx.

Vì vậy, hàm số y=sin4(x)−cos3(x)y=sin4⁡(x)−cos3⁡(x) là xác định với tất cả các giá trị của xx.

**Tập xác định của hàm số** là toàn bộ tập số thực, ký hiệu là:R