Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: tìm các yếu tố chung, nhóm các hạng tử, và sử dụng các công thức phân tích đa thức nếu có thể. Dưới đây là cách phân tích các đa thức đã cho:

### i) \( 27 - 15a - 10a^2 + 8a^3 \)

1. **Sắp xếp lại đa thức theo bậc giảm dần của \(a\):**
\[
8a^3 - 10a^2 - 15a + 27
\]

2. **Nhóm các hạng tử:**
Nhóm các hạng tử theo nhóm có thể phân tích được:
\[
(8a^3 - 10a^2) - (15a - 27)
\]

3. **Tìm yếu tố chung trong từng nhóm:**
- Trong nhóm \(8a^3 - 10a^2\), yếu tố chung là \(2a^2\):
\[
8a^3 - 10a^2 = 2a^2 (4a - 5)
\]
- Trong nhóm \(-15a + 27\), yếu tố chung là \(-3\):
\[
-15a + 27 = -3 (5a - 9)
\]

4. **Viết lại đa thức với các yếu tố chung:**
\[
2a^2 (4a - 5) - 3 (5a - 9)
\]

Để có cùng yếu tố chung trong cả hai nhóm, ta thấy \(4a - 5\) và \(5a - 9\) không giống nhau, nhưng nếu nhóm lại theo cách khác, ta có thể thử sắp xếp lại như sau:

- Ta có thể nhóm lại và phân tích theo cách khác:
\[
8a^3 - 10a^2 - 15a + 27 = (8a^3 - 10a^2) - (15a - 27)
\]

5. **Kiểm tra lại các hạng tử:**
Thực ra, nếu nhìn kỹ hơn, đa thức có thể được phân tích như sau:
\[
27 - 15a - 10a^2 + 8a^3
\]

Để dễ dàng hơn, ta có thể viết lại:
\[
27 - 15a - 10a^2 + 8a^3 = (2a^2 - 3)(4a - 9)
\]

### k) \( 5a^3 - 10a^2b + 5ab^2 - 10a + 10b \)

1. **Nhóm các hạng tử:**
Nhóm các hạng tử có thể phân tích được:
\[
(5a^3 - 10a^2b) + (5ab^2 - 10a + 10b)
\]

2. **Tìm yếu tố chung trong từng nhóm:**
- Trong nhóm \(5a^3 - 10a^2b\), yếu tố chung là \(5a^2\):
\[
5a^3 - 10a^2b = 5a^2(a - 2b)
\]
- Trong nhóm \(5ab^2 - 10a + 10b\), yếu tố chung là \(5\):
\[
5ab^2 - 10a + 10b = 5(a b^2 - 2a + 2b)
\]

3. **Viết lại đa thức với các yếu tố chung:**
\[
5a^2(a - 2b) + 5(ab^2 - 2a + 2b)
\]

Thực ra có vẻ như không phải tất cả các nhóm đều có yếu tố chung đơn giản, tuy nhiên nếu thử phân tích lại theo cách khác:

4. **Kiểm tra phân tích cuối cùng:**
\[
5a^3 - 10a^2b + 5ab^2 - 10a + 10b
\]

Nhóm lại và phân tích như sau:
\[
5(a^3 - 2a^2b + ab^2 - 2a + 2b)
\]

Sau khi nhóm lại:
\[
= (5a^3 - 10a^2b) + (5ab^2 - 10a + 10b)
\]

Như vậy, đa thức này không dễ phân tích thành nhân tử đơn giản hơn mà cần thêm phân tích sâu hơn.

Tóm lại:
- Đa thức \( 27 - 15a - 10a^2 + 8a^3 \) có thể phân tích thành \( (2a^2 - 3)(4a - 9) \).
- Đa thức \( 5a^3 - 10a^2b + 5ab^2 - 10a + 10b \) không có phân tích đơn giản và có thể cần phân tích sâu hơn.

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### i) Phân tích đa thức \(27 - 15a - 10a^2 + 8a^3\)

Sắp xếp lại đa thức theo thứ tự lũy thừa của \(a\):
\[
8a^3 - 10a^2 - 15a + 27
\]

Bước tiếp theo là nhóm các hạng tử:
\[
(8a^3 - 10a^2) + (-15a + 27)
\]

Yếu tố chung của từng nhóm là:
\[
2a^2(4a - 5) + 3(-5a + 9)
\]

Tiếp theo, ta có thể nhận thấy rằng chúng ta có cấu trúc đồng hình nên ta nhóm chúng lại:
\[
= 2a^2(4a - 5) + 3(9 - 5a)
\]

Nhận thấy rằng \(9 - 5a = -(5a - 9)\), ta có thể viết lại thành:
\[
= 2a^2(4a - 5) - 3(5a - 9)
\]

Từ đây, ta tiếp tục nhóm lại và viết thành dạng:
\[
= (2a^2 - 3)(4a - 5)
\]

### Kết quả:
\[
27 - 15a - 10a^2 + 8a^3 = (2a^2 - 3)(4a - 5)
\]

---

### k) Phân tích đa thức \(5a^3 - 10a^2b + 5 ab^2 - 10a + 10b\)

Sắp xếp lại theo thứ tự hạng tử:
\[
5a^3 - 10a^2b + 5ab^2 - 10a + 10b
\]

Nhóm các hạng tử:
\[
(5a^3 - 10a^2b) + (5ab^2 - 10a) + 10b
\]

Yếu tố chung của từng nhóm là:
\[
5a^2(a - 2b) + 5a(b^2 - 2) + 10b
\]

Nhận thấy rằng \(b^2 - 2\) không có yếu tố chung, ta cần nhóm thêm. Chúng ta có thể nhóm lại:
\[
= 5a(a^2 - 2) + 10b + b(b - 2)
\]

Tiếp tục viết lại:
\[
= 5a(a^2 - 2b) + 10(b - 2)
\]

Ta có yếu tố chung là:
\[
= 5a(a - 2b) + 10(b - 2)
\]

### Kết quả:
\[
5a^3 - 10a^2b + 5ab^2 - 10a + 10b = 5(a^2 - 2b)(a - 2)
\]

---

### l) Phân tích đa thức \(8xyz^3 - 3x^2y^2z - 15x^3y^3 + 40x^2y^2z^2\)

Sắp xếp lại theo thứ tự hạng tử:
\[
8xyz^3 + 40x^2y^2z^2 - 3x^2y^2z - 15x^3y^3
\]

Nhóm các hạng tử:
\[
(8xyz^3 + 40x^2y^2z^2) + (-3x^2y^2z - 15x^3y^3)
\]

Yếu tố chung cho từng nhóm là:
\[
8xyz^2(z + 5xy) - 3x^2y^2(z + 5xy)
\]

Nhận thấy rằng có yếu tố chung là \((z + 5xy)\):
\[
= (z + 5xy)(8xyz^2 - 3x^2y^2)
\]

### Kết quả:
\[
8xyz^3 - 3x^2y^2z - 15x^3y^3 + 40x^2y^2z^2 = (z + 5xy)(8xyz^2 - 3x^2y^2)
\]

Hy vọng phần giải trên sẽ giúp bạn trong việc phân tích đa thức!