Quảng cáo
3 câu trả lời 5948
a)a) Vì DNDN ∥∥ ABAB (( gtgt ))
⇒⇒ DNDN ∥∥ AMAM
Vì DmDm ∥∥ ACAC (( gtgt ))
⇒⇒ DmDm ∥∥ ANAN
Xét tứ giác AmDnAmDn có ::
DNDN ∥∥ AMAM (( cmtcmt ))
DMDM ∥∥ ANAN (( cmtcmt ))
⇒⇒ AMDNAMDN là hình bình hành
b)b) Ta có :: DMDM == ANAN (( Vì ADMNADMN là hình bình hành ))
AMAM == DNDN (( Vì ADMNADMN là hình bình hành ))
Mà △△ABCABC cân tại AA
⇒⇒ AMAM == ANAN
DMDM == DNDN == BMBM == CNCN
Do đó △△BDMBDM cân tại MM
c)c) Ta có :: DMDM == BMBM (( cmtcmt ))
DNDN == AMAM (( Vì AMDNAMDN là hình bình hành ))
⇒⇒ DMDM ++ DNDN == AB
Các bước chứng minh cụ thể:
Ta có \(DM \parallel AC\) (theo giả thiết).
Vì \(N \in AC\) nên \(DM \parallel AN\).
Ta có \(DN \parallel AB\) (theo giả thiết).
Vì \(M \in AB\) nên \(DN \parallel AM\).
Xét tứ giác \(AMDN\) có \(DM \parallel AN\) và \(DN \parallel AM\).
Suy ra \(AMDN\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Lưu ý: Giả thiết tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) là dữ kiện chưa cần dùng tới để chứng minh ý này. Dữ kiện này thường dùng cho các câu hỏi nâng cao tiếp theo.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580


