Thực hiện phép tính (y -3)(y + 3)(y2 + 9) - (y2 + 2)(y2

Anx Padascher Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:39 07/08/2024

Thực hiện phép tính
(y -3)(y + 3)(y²+ 9) - (y²+ 2)(y²- 2)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 604

Sang Phạm

1 năm trước

Để thực hiện phép tính \((y-3)(y+3)(y^2+9)-(y^2+2)(y^2-2)\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức \((y-3)(y+3)(y^2+9)\)**

Ta sử dụng hằng đẳng thức \((y-3)(y+3) = y^2 - 9\):
\[
(y-3)(y+3) = y^2 - 9
\]
Vì vậy:
\[
(y-3)(y+3)(y^2+9) = (y^2 - 9)(y^2 + 9)
\]

Sử dụng hằng đẳng thức \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\), với \(a = y^2\) và \(b = 9\):
\[
(y^2 - 9)(y^2 + 9) = (y^2)^2 - 9^2
\]
\[
= y^4 - 81
\]

2. **Rút gọn biểu thức \((y^2+2)(y^2-2)\)**

Sử dụng hằng đẳng thức \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\), với \(a = y^2\) và \(b = 2\):
\[
(y^2 + 2)(y^2 - 2) = (y^2)^2 - 2^2
\]
\[
= y^4 - 4
\]

3. **Tính hiệu giữa hai biểu thức đã rút gọn:**

\[
(y^2 - 9)(y^2 + 9) - (y^2 + 2)(y^2 - 2) = y^4 - 81 - (y^4 - 4)
\]

Rút gọn:
\[
y^4 - 81 - y^4 + 4
\]
\[
= -81 + 4
\]
\[
= -77
\]

Vậy kết quả của phép tính là \(-77\).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

k.௹ɠâɳ

1 năm trước

Để thực hiện phép tính (y−3)(y+3)(y2+9)−(y2+2)(y2−2)(y−3)(y+3)(y2+9)−(y2+2)(y2−2), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức (y−3)(y+3)(y2+9)(y−3)(y+3)(y2+9)**

Ta sử dụng hằng đẳng thức (y−3)(y+3)=y2−9(y−3)(y+3)=y2−9:
(y−3)(y+3)=y2−9(y−3)(y+3)=y2−9
Vì vậy:
(y−3)(y+3)(y2+9)=(y2−9)(y2+9)(y−3)(y+3)(y2+9)=(y2−9)(y2+9)

Sử dụng hằng đẳng thức (a−b)(a+b)=a2−b2(a−b)(a+b)=a2−b2, với a=y2a=y2 và b=9b=9:
(y2−9)(y2+9)=(y2)2−92(y2−9)(y2+9)=(y2)2−92
=y4−81=y4−81

2. **Rút gọn biểu thức (y2+2)(y2−2)(y2+2)(y2−2)**

Sử dụng hằng đẳng thức (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a−b)=a2−b2, với a=y2a=y2 và b=2b=2:
(y2+2)(y2−2)=(y2)2−22(y2+2)(y2−2)=(y2)2−22
=y4−4=y4−4

3. **Tính hiệu giữa hai biểu thức đã rút gọn:**

(y2−9)(y2+9)−(y2+2)(y2−2)=y4−81−(y4−4)(y2−9)(y2+9)−(y2+2)(y2−2)=y4−81−(y4−4)

Rút gọn:
y4−81−y4+4y4−81−y4+4
=−81+4=−81+4
=−77=−77

Vậy kết quả của phép tính là −77−77.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 604

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8