Tính đạo hàm của hàm số
y =
Quảng cáo
1 câu trả lời 255
Để tính đạo hàm của hàm số \( y = \frac{3x - 2}{x + 1} \), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của một hàm số dạng phân thức \(\frac{u(x)}{v(x)}\).
Công thức đạo hàm của hàm số phân thức là:
\[
\left(\frac{u(x)}{v(x)}\right)' = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}
\]
Trong đó:
- \( u(x) = 3x - 2 \)
- \( v(x) = x + 1 \)
**Bước 1:** Tính đạo hàm của \( u(x) \) và \( v(x) \):
\[
u(x) = 3x - 2 \implies u'(x) = 3
\]
\[
v(x) = x + 1 \implies v'(x) = 1
\]
**Bước 2:** Áp dụng công thức đạo hàm:
\[
\left(\frac{3x - 2}{x + 1}\right)' = \frac{(3)(x + 1) - (3x - 2)(1)}{(x + 1)^2}
\]
**Bước 3:** Tính toán:
\[
(3)(x + 1) - (3x - 2) = 3x + 3 - 3x + 2 = 5
\]
Vậy đạo hàm là:
\[
\left(\frac{3x - 2}{x + 1}\right)' = \frac{5}{(x + 1)^2}
\]
### Kết luận
Đạo hàm của hàm số \( y = \frac{3x - 2}{x + 1} \) là:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{5}{(x + 1)^2}
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

