3x(x - 2023 ) - 2x + 4046 =0

Hoc Phung Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 22:23 06/08/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 952

Chinh nè

1 năm trước

Để giải phương trình bậc hai sau:

\[
3x(x - 2023) - 2x + 4046 = 0
\]

chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng phương trình

Mở rộng biểu thức \(3x(x - 2023)\):

\[
3x(x - 2023) = 3x^2 - 3 \cdot 2023x
\]

Thay vào phương trình:

\[
3x^2 - 3 \cdot 2023x - 2x + 4046 = 0
\]

### Bước 2: Kết hợp các hạng tử

Kết hợp các hạng tử tương tự:

\[
3x^2 - (3 \cdot 2023 + 2)x + 4046 = 0
\]

Tính giá trị của \(3 \cdot 2023 + 2\):

\[
3 \cdot 2023 = 6069
\]

\[
6069 + 2 = 6071
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
3x^2 - 6071x + 4046 = 0
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 3\), \(b = -6071\), và \(c = 4046\), tính delta (\(\Delta\)):

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

\[
\Delta = (-6071)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4046
\]

Tính toán:

\[
(-6071)^2 = 36861361
\]

\[
4 \cdot 3 \cdot 4046 = 48552
\]

\[
\Delta = 36861361 - 48552 = 36812809
\]

\[
\sqrt{36812809} \approx 6070
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{6071 \pm 6070}{6}
\]

Tính hai nghiệm:

1. Với dấu cộng:

\[
x_1 = \frac{6071 + 6070}{6} = \frac{12141}{6} = 2023.5
\]

2. Với dấu trừ:

\[
x_2 = \frac{6071 - 6070}{6} = \frac{1}{6} \approx 0.167
\]

### Kết luận

Các nghiệm của phương trình \(3x(x - 2023) - 2x + 4046 = 0\) là:

\[
x = 2023.5 \text{ và } x \approx 0.167
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 952

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8