Để tính các góc \( \angle (AA', CD) \), \( \angle (AC, DC') \), và \( \angle (A'C', BD) \) trong hình hộp ABCD A’B’C’D’ có các mặt là hình vuông, chúng ta cần xem xét cấu trúc của hình hộp và các đường chéo của nó.

1. **Góc \( \angle (AA', CD) \):**

Góc này là góc giữa đường chéo AA' của hình hộp và mặt phẳng chứa đoạn thẳng CD (mặt đáy của hình hộp).

- Trong một hình hộp vuông, các đường chéo góc nhau và đối diện nhau. Vì vậy, \( \angle (AA', CD) \) là góc giữa đường chéo và mặt phẳng của đáy hình hộp.
- Với hình hộp vuông, góc giữa đường chéo và mặt phẳng của đáy là 45 độ.

Vì vậy, \( \angle (AA', CD) = 45^\circ \).

2. **Góc \( \angle (AC, DC') \):**

Góc này là góc giữa hai đường chéo AC và DC' của hình hộp.

- Trong hình hộp vuông, hai đường chéo góc nhau và chia đối diện với nhau. Vì vậy, \( \angle (AC, DC') \) cũng là 45 độ.

Vậy, \( \angle (AC, DC') = 45^\circ \).

3. **Góc \( \angle (A'C', BD) \):**

Góc này là góc giữa hai đường chéo A'C' và BD của hình hộp.

- Một lần nữa, trong hình hộp vuông, các đường chéo góc nhau và chia đối diện với nhau. Do đó, \( \angle (A'C', BD) \) cũng là 45 độ.

Vậy, \( \angle (A'C', BD) = 45^\circ \).

Tóm lại, các góc \( \angle (AA', CD) \), \( \angle (AC, DC') \), và \( \angle (A'C', BD) \) đều bằng 45 độ trong hình hộp ABCD A’B’C’D’ có các mặt là hình vuông.

Để tính các góc giữa các đường thẳng trong hình hộp, trước hết, chúng ta cần xác định vị trí của các điểm trong không gian.

Giả sử:
- Điểm A(0, 0, 0)
- Điểm B(1, 0, 0)
- Điểm C(1, 1, 0)
- Điểm D(0, 1, 0)
- Điểm A'(0, 0, 1)
- Điểm B'(1, 0, 1)
- Điểm C'(1, 1, 1)
- Điểm D'(0, 1, 1)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính các góc giữa các cặp đường thẳng đã cho.

### 1. Tính góc giữa các đường thẳng (AA’, CD)

- Vectơ AA' = A' - A = (0, 0, 1) - (0, 0, 0) = (0, 0, 1)
- Vectơ CD = D - C = (0, 1, 0) - (1, 1, 0) = (-1, 0, 0)

Góc giữa hai vectơ A và B được tính bằng công thức:

\[
\cos\theta = \frac{A \cdot B}{|A| |B|}
\]

Tính |AA'| và |CD|:
- |AA'| = 1
- |CD| = 1

Tính tích vô hướng AA' · CD:
\[
AA' \cdot CD = (0, 0, 1) \cdot (-1, 0, 0) = 0
\]

Vậy:
\[
\cos\theta = \frac{0}{1 \cdot 1} = 0 \Rightarrow \theta = 90^\circ
\]

### 2. Tính góc giữa các đường thẳng (AC, DC')

- Vectơ AC = C - A = (1, 1, 0) - (0, 0, 0) = (1, 1, 0)
- Vectơ DC' = C' - D = (1, 1, 1) - (0, 1, 0) = (1, 0, 1)

Tính |AC| và |DC'|:
- |AC| = √(1^2 + 1^2 + 0^2) = √2
- |DC'| = √(1^2 + 0^2 + 1^2) = √2

Tính tích vô hướng AC · DC':
\[
AC \cdot DC' = (1, 1, 0) \cdot (1, 0, 1) = 1
\]

Vậy:
\[
\cos\theta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \theta = 60^\circ
\]

### 3. Tính góc giữa các đường thẳng (A'C', BD)

- Vectơ A'C' = C' - A' = (1, 1, 1) - (0, 0, 1) = (1, 1, 0)
- Vectơ BD = D - B = (0, 1, 0) - (1, 0, 0) = (-1, 1, 0)

Tính |A'C'| và |BD|:
- |A'C'| = √(1^2 + 1^2 + 0^2) = √2
- |BD| = √((-1)^2 + 1^2 + 0^2) = √2

Tính tích vô hướng A'C' · BD:
\[
A'C' \cdot BD = (1, 1, 0) \cdot (-1, 1, 0) = -1 + 1 + 0 = 0
\]

Vậy:
\[
\cos\theta = \frac{0}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = 0 \Rightarrow \theta = 90^\circ
\]

### Tóm tắt kết quả
- Góc giữa (AA', CD) = 90°
- Góc giữa (AC, DC') = 60°
- Góc giữa (A'C', BD) = 90°