Tính (2x - 5 )3

Jack yêu đời Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:11 06/08/2024

Tính (2x - 5 )³

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 190

Sang Phạm

2 năm trước

Để tính $(2x - 5)^3$, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một binh phương:

\[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]

Trong trường hợp này, $a = 2x$ và $b = 5$. Áp dụng công thức vào biểu thức $(2x - 5)^3$:

\[
(2x - 5)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot 5 + 3 \cdot (2x) \cdot 5^2 - 5^3
\]

**Tính từng hạng tử:**

1. **Tính $ (2x)^3 $:**

\[
(2x)^3 = 2^3 \cdot x^3 = 8x^3
\]

2. **Tính $ -3 \cdot (2x)^2 \cdot 5 $:**

\[
(2x)^2 = 4x^2
\]
\[
-3 \cdot (2x)^2 \cdot 5 = -3 \cdot 4x^2 \cdot 5 = -60x^2
\]

3. **Tính $ 3 \cdot (2x) \cdot 5^2 $:**

\[
5^2 = 25
\]
\[
3 \cdot (2x) \cdot 25 = 6x \cdot 25 = 150x
\]

4. **Tính $ -5^3 $:**

\[
5^3 = 125
\]
\[
-5^3 = -125
\]

**Kết hợp các hạng tử:**

\[
(2x - 5)^3 = 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125
\]

### Kết luận

\[
(2x - 5)^3 = 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125
\]

1 bình luận

1 ( 5.0 )

Alice · 2 năm trước

Để tính ( 2 x − 5 ) 3 , ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một binh phương: ( a − b ) 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 Trong trường hợp này, a = 2 x và b = 5 . Áp dụng công thức vào biểu thức ( 2 x − 5 ) 3 : ( 2 x − 5 ) 3 = ( 2 x ) 3 − 3 ⋅ ( 2 x ) 2 ⋅ 5 + 3 ⋅ ( 2 x ) ⋅ 5 2 − 5 3 **Tính từng hạng tử:** 1. **Tính ( 2 x ) 3 :** ( 2 x ) 3 = 2 3 ⋅ x 3 = 8 x 3 2. **Tính − 3 ⋅ ( 2 x ) 2 ⋅ 5 :** ( 2 x ) 2 = 4 x 2 − 3 ⋅ ( 2 x ) 2 ⋅ 5 = − 3 ⋅ 4 x 2 ⋅ 5 = − 60 x 2 3. **Tính 3 ⋅ ( 2 x ) ⋅ 5 2 :** 5 2 = 25 3 ⋅ ( 2 x ) ⋅ 25 = 6 x ⋅ 25 = 150 x 4. **Tính − 5 3 :** 5 3 = 125 − 5 3 = − 125 **Kết hợp các hạng tử:** ( 2 x − 5 ) 3 = 8 x 3 − 60 x 2 + 150 x − 125 ### Kết luận ( 2 x − 5 ) 3 = 8 x 3 − 60 x 2 + 150 x − 125

Đăng nhập để hỏi chi tiết