Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thực hiện các phép toán với đa thức \( A \), \( B \), và \( C \), trước tiên chúng ta cần thu gọn từng đa thức và sau đó thực hiện các phép cộng và trừ. Dưới đây là các bước chi tiết:

### Xác định các đa thức

- **Đa thức \( A \):**
\[
A = 2a^2 - 3a^3 + 4a - 5a^2 + 1
\]

Gộp các hạng tử đồng nhất trong \( A \):
\[
A = (2a^2 - 5a^2) - 3a^3 + 4a + 1 = -3a^2 - 3a^3 + 4a + 1
\]

- **Đa thức \( B \):**
\[
B = 5a^3 + a - 3 + 2a^2
\]

Không cần gộp thêm vì các hạng tử đã là đồng nhất:
\[
B = 5a^3 + 2a^2 + a - 3
\]

- **Đa thức \( C \):**
\[
C = a^2 - 4
\]

### Thực hiện phép toán

#### a. Tính \( A + B + C \)

Gộp các hạng tử của \( A \), \( B \), và \( C \):

\[
A + B + C = (-3a^2 - 3a^3 + 4a + 1) + (5a^3 + 2a^2 + a - 3) + (a^2 - 4)
\]

Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( a \):

- Hạng tử \( a^3 \):
\[
-3a^3 + 5a^3 = 2a^3
\]

- Hạng tử \( a^2 \):
\[
-3a^2 + 2a^2 + a^2 = 0
\]

- Hạng tử \( a \):
\[
4a + a + a = 6a
\]

- Hạng tử không chứa \( a \):
\[
1 - 3 - 4 = -6
\]

Kết quả:

\[
A + B + C = 2a^3 + 6a - 6
\]

#### b. Tính \( A - B - C \)

Gộp các hạng tử của \( A \), \( -B \), và \( -C \):

\[
A - B - C = (-3a^2 - 3a^3 + 4a + 1) - (5a^3 + 2a^2 + a - 3) - (a^2 - 4)
\]

Sắp xếp các hạng tử:

\[
A - B - C = -3a^2 - 3a^3 + 4a + 1 - 5a^3 - 2a^2 - a + 3 - a^2 + 4
\]

Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( a \):

- Hạng tử \( a^3 \):
\[
-3a^3 - 5a^3 = -8a^3
\]

- Hạng tử \( a^2 \):
\[
-3a^2 - 2a^2 - a^2 = -6a^2
\]

- Hạng tử \( a \):
\[
4a - a = 3a
\]

- Hạng tử không chứa \( a \):
\[
1 + 3 + 4 = 8
\]

Kết quả:

\[
A - B - C = -8a^3 - 6a^2 + 3a + 8
\]

#### c. Tính \( B - A + C \)

Gộp các hạng tử của \( B \), \( -A \), và \( C \):

\[
B - A + C = (5a^3 + 2a^2 + a - 3) - (-3a^2 - 3a^3 + 4a + 1) + (a^2 - 4)
\]

Sắp xếp các hạng tử:

\[
B - A + C = 5a^3 + 2a^2 + a - 3 + 3a^2 + 3a^3 - 4a - 1 + a^2 - 4
\]

Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( a \):

- Hạng tử \( a^3 \):
\[
5a^3 + 3a^3 = 8a^3
\]

- Hạng tử \( a^2 \):
\[
2a^2 + 3a^2 + a^2 = 6a^2
\]

- Hạng tử \( a \):
\[
a - 4a = -3a
\]

- Hạng tử không chứa \( a \):
\[
-3 - 1 - 4 = -8
\]

Kết quả:

\[
B - A + C = 8a^3 + 6a^2 - 3a - 8
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để thực hiện các phép toán với đa thức \( A \), \( B \), và \( C \), trước tiên chúng ta cần thu gọn từng đa thức và sau đó thực hiện các phép cộng và trừ. Dưới đây là các bước chi tiết:

### Xác định các đa thức

- **Đa thức \( A \):**
\[
A = 2a^2 - 3a^3 + 4a - 5a^2 + 1
\]

Gộp các hạng tử đồng nhất trong \( A \):
\[
A = (2a^2 - 5a^2) - 3a^3 + 4a + 1 = -3a^2 - 3a^3 + 4a + 1
\]

- **Đa thức \( B \):**
\[
B = 5a^3 + a - 3 + 2a^2
\]

Không cần gộp thêm vì các hạng tử đã là đồng nhất:
\[
B = 5a^3 + 2a^2 + a - 3
\]

- **Đa thức \( C \):**
\[
C = a^2 - 4
\]

### Thực hiện phép toán

#### a. Tính \( A + B + C \)

Gộp các hạng tử của \( A \), \( B \), và \( C \):

\[
A + B + C = (-3a^2 - 3a^3 + 4a + 1) + (5a^3 + 2a^2 + a - 3) + (a^2 - 4)
\]

Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( a \):

- Hạng tử \( a^3 \):
\[
-3a^3 + 5a^3 = 2a^3
\]

- Hạng tử \( a^2 \):
\[
-3a^2 + 2a^2 + a^2 = 0
\]

- Hạng tử \( a \):
\[
4a + a + a = 6a
\]

- Hạng tử không chứa \( a \):
\[
1 - 3 - 4 = -6
\]

Kết quả:

\[
A + B + C = 2a^3 + 6a - 6
\]

#### b. Tính \( A - B - C \)

Gộp các hạng tử của \( A \), \( -B \), và \( -C \):

\[
A - B - C = (-3a^2 - 3a^3 + 4a + 1) - (5a^3 + 2a^2 + a - 3) - (a^2 - 4)
\]

Sắp xếp các hạng tử:

\[
A - B - C = -3a^2 - 3a^3 + 4a + 1 - 5a^3 - 2a^2 - a + 3 - a^2 + 4
\]

Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( a \):

- Hạng tử \( a^3 \):
\[
-3a^3 - 5a^3 = -8a^3
\]

- Hạng tử \( a^2 \):
\[
-3a^2 - 2a^2 - a^2 = -6a^2
\]

- Hạng tử \( a \):
\[
4a - a = 3a
\]

- Hạng tử không chứa \( a \):
\[
1 + 3 + 4 = 8
\]

Kết quả:

\[
A - B - C = -8a^3 - 6a^2 + 3a + 8
\]

#### c. Tính \( B - A + C \)

Gộp các hạng tử của \( B \), \( -A \), và \( C \):

\[
B - A + C = (5a^3 + 2a^2 + a - 3) - (-3a^2 - 3a^3 + 4a + 1) + (a^2 - 4)
\]

Sắp xếp các hạng tử:

\[
B - A + C = 5a^3 + 2a^2 + a - 3 + 3a^2 + 3a^3 - 4a - 1 + a^2 - 4
\]

Nhóm các hạng tử theo lũy thừa của \( a \):

- Hạng tử \( a^3 \):
\[
5a^3 + 3a^3 = 8a^3
\]

- Hạng tử \( a^2 \):
\[
2a^2 + 3a^2 + a^2 = 6a^2
\]

- Hạng tử \( a \):
\[
a - 4a = -3a
\]

- Hạng tử không chứa \( a \):
\[
-3 - 1 - 4 = -8
\]

Kết quả:

\[
B - A + C = 8a^3 + 6a^2 - 3a - 8
\]

Answer 3

a) Để giải phương trình này, ta chỉ cần thay a vào từng đa thức A, B, C và thực hiện phép tính theo yêu cầu của từng câu hỏi.
a) Kết quả cho A + B + C là: 3a^3 + 3a^2 + 5a - 2
b) Kết quả cho A - B - C là: -8a^3 + 6a^2 - 2a + 6
c) Kết quả cho B - A + C là: 6a^3 - a^2 + 3a - 7

2 câu trả lời 181

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7