a) D₁ // D₂ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = k\overrightarrow {{u_2}} \\{A_1} \notin {\Delta _2}\end{array} \right.\).

D₁ ≡ D₂ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = k\overrightarrow {{u_2}} \\{A_1} \in {\Delta _2}\end{array} \right.\).

b) D₁ và D₂ cắt nhau khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \)không cùng phương và \(\overrightarrow {{u_1}} \), \(\overrightarrow {{u_2}} \) và \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} \) đồng phẳng. Tức là \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} .\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = 0\).

c) D₁ và D₂ chéo nhau khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{u_1}} \), \(\overrightarrow {{u_2}} \) và \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} \) không đồng phẳng. Tức là: \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} .\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne 0\).