9x : 3x = 3

thanh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 18:41 04/08/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

9^x: 3^x= 3

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để giải phương trình \(\frac{9^x}{3^x} = 3\), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Viết lại các cơ số bằng cùng một cơ số

Nhận thấy rằng \(9\) có thể viết dưới dạng \(3^2\), nên ta có thể viết \(9^x\) như sau:
\[
9^x = (3^2)^x = 3^{2x}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{9^x}{3^x} = \frac{3^{2x}}{3^x}
\]

### Bước 2: Áp dụng quy tắc chia lũy thừa

Áp dụng quy tắc chia lũy thừa \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
\[
\frac{3^{2x}}{3^x} = 3^{2x - x} = 3^x
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
3^x = 3
\]

### Bước 3: So sánh cơ số và số mũ

Ta biết rằng \(3\) có thể viết là \(3^1\), do đó:
\[
3^x = 3^1
\]

### Bước 4: So sánh số mũ

Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh số mũ:
\[
x = 1
\]

### Kết luận

Giải của phương trình \(\frac{9^x}{3^x} = 3\) là \(x = 1\).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

Để giải phương trình \( \frac{9^x}{3^x} = 3 \), ta bắt đầu bằng cách biểu diễn \( 9^x \) dưới dạng \( 3^x \).

Ta biết rằng:
\[
9 = 3^2 \quad \Rightarrow \quad 9^x = (3^2)^x = 3^{2x}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{3^{2x}}{3^x} = 3
\]

Sử dụng quy tắc chia lũy thừa \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \):
\[
3^{2x - x} = 3
\]
\[
3^{x} = 3^{1}
\]

Bởi vì cơ số ở cả hai bên là giống nhau, ta có thể so sánh số mũ:
\[
x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
\boxed{1}
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?