### Bài 1: Xác định tử thức, mẫu thức của các phân thức sau

a) \(\frac{x^2 y^2}{5}\)

- **Tử thức**: \(x^2 y^2\)
- **Mẫu thức**: \(5\)

b) \(\frac{1}{2x^2 - 9}\)

- **Tử thức**: \(1\)
- **Mẫu thức**: \(2x^2 - 9\)

c) \(\frac{x}{x^2 - 9}\)

- **Tử thức**: \(x\)
- **Mẫu thức**: \(x^2 - 9\)

### Bài 2: Xác định tử thức, mẫu thức của các phân thức sau

a) \(\frac{a}{a^2 + 2b}\)

- **Tử thức**: \(a\)
- **Mẫu thức**: \(a^2 + 2b\)

b) \(\frac{3u + 6}{v + 2}\)

- **Tử thức**: \(3u + 6\)
- **Mẫu thức**: \(v + 2\)

c) \(\frac{2m - 6}{(n - 3)^2}\)

- **Tử thức**: \(2m - 6\)
- **Mẫu thức**: \((n - 3)^2\)

### Bài 3: Tìm điều kiện xác định phân thức sau

a) \(\frac{x - 2}{x + 3}\)

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0:
\[
x + 3 \neq 0
\]
\[
x \neq -3
\]

b) \(\frac{5x}{2x + 4}\)

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0:
\[
2x + 4 \neq 0
\]
\[
2x \neq -4
\]
\[
x \neq -2
\]

c) \(\frac{2m - 6}{(n - 3)^2}\)

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0:
\[
(n - 3)^2 \neq 0
\]
\[
n \neq 3
\]

### Bài 4: Tìm điều kiện xác định mỗi phân thức

a) \(\frac{x - 1}{x^2 - 1}\)

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0:
\[
x^2 - 1 \neq 0
\]
\[
(x - 1)(x + 1) \neq 0
\]
\[
x \neq 1 \quad \text{và} \quad x \neq -1
\]

b) \(\frac{5}{4 - x^2}\)

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0:
\[
4 - x^2 \neq 0
\]
\[
(2 - x)(2 + x) \neq 0
\]
\[
x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq -2
\]

c) \(\frac{x^2}{x^2 - y^2}\)

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0:
\[
x^2 - y^2 \neq 0
\]
\[
(x - y)(x + y) \neq 0
\]
\[
x \neq y \quad \text{và} \quad x \neq -y
\]

Để xác định tử thức và mẫu thức của các phân thức, ta cần phân tích và biểu diễn từng phân thức dưới dạng tử thức và mẫu thức.

### a. Phân thức x2y25x2y25

**Tử thức:** x2y2x2y2

**Mẫu thức:** 55

### b. Phân thức 12x2−912x2−9

Để xác định mẫu thức, ta cần phân tích đa thức trong mẫu số.

**Phân tích 2x2−92x2−9:**

2x2−92x2−9 có thể được phân tích thành tích của hai hạng tử sử dụng phương pháp phân tích đa thức:

2x2−9=(2x2−6x)−(6x−9)=2x(x−3)−3(x−3)=(2x−3)(x−3)2x2−9=(2x2−6x)−(6x−9)=2x(x−3)−3(x−3)=(2x−3)(x−3)

**Tử thức:** 11

**Mẫu thức:** (2x−3)(x−3)(2x−3)(x−3)

### c. Phân thức xx2−9xx2−9

Để xác định mẫu thức, ta cần phân tích đa thức trong mẫu số.

**Phân tích x2−9x2−9:**

x2−9x2−9 là một hiệu số của hai bình phương và có thể phân tích như sau:

x2−9=(x−3)(x+3)x2−9=(x−3)(x+3)

**Tử thức:** xx

**Mẫu thức:** (x−3)(x+3)(x−3)(x+3)

### Kết luận

- **a.** Phân thức x2y25x2y25 có tử thức là x2y2x2y2 và mẫu thức là 55.
- **b.** Phân thức 12x2−912x2−9 có tử thức là 11 và mẫu thức là (2x−3)(x−3)(2x−3)(x−3).
- **c.** Phân thức xx2−9xx2−9 có tử thức là xx và mẫu thức là (x−3)(x+3)(x−3)(x+3).
 
    
 

 

Để xác định tử thức và mẫu thức của các phân thức, ta cần phân tích và biểu diễn từng phân thức dưới dạng tử thức và mẫu thức.

### a. Phân thức \(\frac{x^2y^2}{5}\)

**Tử thức:** \(x^2y^2\)

**Mẫu thức:** \(5\)

### b. Phân thức \(\frac{1}{2x^2 - 9}\)

Để xác định mẫu thức, ta cần phân tích đa thức trong mẫu số.

**Phân tích \(2x^2 - 9\):**

\(2x^2 - 9\) có thể được phân tích thành tích của hai hạng tử sử dụng phương pháp phân tích đa thức:

\[
2x^2 - 9 = (2x^2 - 6x) - (6x - 9) = 2x(x - 3) - 3(x - 3) = (2x - 3)(x - 3)
\]

**Tử thức:** \(1\)

**Mẫu thức:** \((2x - 3)(x - 3)\)

### c. Phân thức \(\frac{x}{x^2 - 9}\)

Để xác định mẫu thức, ta cần phân tích đa thức trong mẫu số.

**Phân tích \(x^2 - 9\):**

\(x^2 - 9\) là một hiệu số của hai bình phương và có thể phân tích như sau:

\[
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
\]

**Tử thức:** \(x\)

**Mẫu thức:** \((x - 3)(x + 3)\)

### Kết luận

- **a.** Phân thức \(\frac{x^2y^2}{5}\) có tử thức là \(x^2y^2\) và mẫu thức là \(5\).
- **b.** Phân thức \(\frac{1}{2x^2 - 9}\) có tử thức là \(1\) và mẫu thức là \((2x - 3)(x - 3)\).
- **c.** Phân thức \(\frac{x}{x^2 - 9}\) có tử thức là \(x\) và mẫu thức là \((x - 3)(x + 3)\).