Để tính xác suất mỗi bàn có đúng một học sinh nữ khi chia 20 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành 5 bàn, mỗi bàn có 5 học sinh, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính tổng số cách chia lớp thành 5 bàn

Tổng số cách chia lớp thành 5 bàn, mỗi bàn có 5 học sinh:

1. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 25 học sinh:**

\[
\binom{25}{5}
\]

2. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh còn lại để thành bàn thứ hai:**

\[
\binom{20}{5}
\]

3. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 15 học sinh còn lại để thành bàn thứ ba:**

\[
\binom{15}{5}
\]

4. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 10 học sinh còn lại để thành bàn thứ tư:**

\[
\binom{10}{5}
\]

5. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 5 học sinh còn lại để thành bàn cuối cùng:**

\[
\binom{5}{5}
\]

Vì các bàn không phân biệt thứ tự, ta cần chia cho số lượng hoán vị của 5 bàn để loại bỏ sự trùng lặp.

Tổng số cách chia lớp thành 5 bàn là:

\[
\frac{\binom{25}{5} \cdot \binom{20}{5} \cdot \binom{15}{5} \cdot \binom{10}{5} \cdot \binom{5}{5}}{5!}
\]

### Bước 2: Tính số cách chia sao cho mỗi bàn có đúng một học sinh nữ

1. **Chọn một học sinh nữ cho mỗi bàn:**

\[
5! \text{ cách}
\]

2. **Chia 20 học sinh nam thành 5 bàn, mỗi bàn có 4 học sinh nam:**

Đầu tiên, chọn 4 học sinh nam cho bàn đầu tiên từ 20 học sinh nam:

\[
\binom{20}{4}
\]

Sau đó, chọn 4 học sinh nam cho bàn thứ hai từ 16 học sinh nam còn lại:

\[
\binom{16}{4}
\]

Tiếp theo, chọn 4 học sinh nam cho bàn thứ ba từ 12 học sinh nam còn lại:

\[
\binom{12}{4}
\]

Chọn 4 học sinh nam cho bàn thứ tư từ 8 học sinh nam còn lại:

\[
\binom{8}{4}
\]

Cuối cùng, chọn 4 học sinh nam cho bàn cuối cùng từ 4 học sinh nam còn lại:

\[
\binom{4}{4}
\]

Tính số cách chia 20 học sinh nam thành 5 bàn sao cho mỗi bàn có 4 học sinh nam là:

\[
\frac{\binom{20}{4} \cdot \binom{16}{4} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \cdot \binom{4}{4}}{5!}
\]

### Bước 3: Tính xác suất

Số cách để mỗi bàn có đúng một học sinh nữ:

\[
5! \times \frac{\binom{20}{4} \cdot \binom{16}{4} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \cdot \binom{4}{4}}{5!}
\]

Chia cho tổng số cách chia lớp thành 5 bàn:

\[
\frac{\binom{25}{5} \cdot \binom{20}{5} \cdot \binom{15}{5} \cdot \binom{10}{5} \cdot \binom{5}{5}}{5!}
\]

Rút gọn:

\[
\text{Xác suất} = \frac{\binom{20}{4} \cdot \binom{16}{4} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \cdot \binom{4}{4}}{\binom{25}{5} \cdot \binom{20}{5} \cdot \binom{15}{5} \cdot \binom{10}{5} \cdot \binom{5}{5}}
\]

### Tính giá trị cụ thể

1. **Tính các tổ hợp:**

\[
\binom{20}{4} = 4,845
\]

\[
\binom{16}{4} = 1,820
\]

\[
\binom{12}{4} = 495
\]

\[
\binom{8}{4} = 70
\]

\[
\binom{4}{4} = 1
\]

\[
\binom{25}{5} = 53,130
\]

\[
\binom{20}{5} = 15,504
\]

\[
\binom{15}{5} = 3,003
\]

\[
\binom{10}{5} = 252
\]

\[
\binom{5}{5} = 1
\]

2. **Tính xác suất:**

\[
\text{Xác suất} = \frac{4,845 \cdot 1,820 \cdot 495 \cdot 70 \cdot 1}{53,130 \cdot 15,504 \cdot 3,003 \cdot 252 \cdot 1}
\]

Sau khi tính toán, kết quả xác suất là:

\[
\text{Xác suất} \approx \frac{80,649,000}{2,748,604,320,000} \approx 0.029
\]

### Kết luận

Xác suất để mỗi bàn có đúng một học sinh nữ là \( \boxed{\frac{1}{35}} \).

Để tính xác suất mỗi bàn có đúng một học sinh nữ khi chia 20 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành 5 bàn, mỗi bàn có 5 học sinh, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính tổng số cách chia lớp thành 5 bàn

Tổng số cách chia lớp thành 5 bàn, mỗi bàn có 5 học sinh:

1. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 25 học sinh:**

(255)(255)

2. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh còn lại để thành bàn thứ hai:**

(205)(205)

3. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 15 học sinh còn lại để thành bàn thứ ba:**

(155)(155)

4. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 10 học sinh còn lại để thành bàn thứ tư:**

(105)(105)

5. **Tính số cách chọn 5 học sinh từ 5 học sinh còn lại để thành bàn cuối cùng:**

(55)(55)

Vì các bàn không phân biệt thứ tự, ta cần chia cho số lượng hoán vị của 5 bàn để loại bỏ sự trùng lặp.

Tổng số cách chia lớp thành 5 bàn là:

(255)⋅(205)⋅(155)⋅(105)⋅(55)5!(255)⋅(205)⋅(155)⋅(105)⋅(55)5!

### Bước 2: Tính số cách chia sao cho mỗi bàn có đúng một học sinh nữ

1. **Chọn một học sinh nữ cho mỗi bàn:**

5! cách5! cách

2. **Chia 20 học sinh nam thành 5 bàn, mỗi bàn có 4 học sinh nam:**

Đầu tiên, chọn 4 học sinh nam cho bàn đầu tiên từ 20 học sinh nam:

(204)(204)

Sau đó, chọn 4 học sinh nam cho bàn thứ hai từ 16 học sinh nam còn lại:

(164)(164)

Tiếp theo, chọn 4 học sinh nam cho bàn thứ ba từ 12 học sinh nam còn lại:

(124)(124)

Chọn 4 học sinh nam cho bàn thứ tư từ 8 học sinh nam còn lại:

(84)(84)

Cuối cùng, chọn 4 học sinh nam cho bàn cuối cùng từ 4 học sinh nam còn lại:

(44)(44)

Tính số cách chia 20 học sinh nam thành 5 bàn sao cho mỗi bàn có 4 học sinh nam là:

(204)⋅(164)⋅(124)⋅(84)⋅(44)5!(204)⋅(164)⋅(124)⋅(84)⋅(44)5!

### Bước 3: Tính xác suất

Số cách để mỗi bàn có đúng một học sinh nữ:

5!×(204)⋅(164)⋅(124)⋅(84)⋅(44)5!5!×(204)⋅(164)⋅(124)⋅(84)⋅(44)5!

Chia cho tổng số cách chia lớp thành 5 bàn:

(255)⋅(205)⋅(155)⋅(105)⋅(55)5!(255)⋅(205)⋅(155)⋅(105)⋅(55)5!

Rút gọn:

Xác suất=(204)⋅(164)⋅(124)⋅(84)⋅(44)(255)⋅(205)⋅(155)⋅(105)⋅(55)Xác suất=(204)⋅(164)⋅(124)⋅(84)⋅(44)(255)⋅(205)⋅(155)⋅(105)⋅(55)

### Tính giá trị cụ thể

1. **Tính các tổ hợp:**

(204)=4,845(204)=4,845

(164)=1,820(164)=1,820

(124)=495(124)=495

(84)=70(84)=70

(44)=1(44)=1

(255)=53,130(255)=53,130

(205)=15,504(205)=15,504

(155)=3,003(155)=3,003

(105)=252(105)=252

(55)=1(55)=1

2. **Tính xác suất:**

Xác suất=4,845⋅1,820⋅495⋅70⋅153,130⋅15,504⋅3,003⋅252⋅1Xác suất=4,845⋅1,820⋅495⋅70⋅153,130⋅15,504⋅3,003⋅252⋅1

Sau khi tính toán, kết quả xác suất là:

Xác suất≈80,649,0002,748,604,320,000≈0.029Xác suất≈80,649,0002,748,604,320,000≈0.029

### Kết luận

Xác suất để mỗi bàn có đúng một học sinh nữ là 135135.