Để kiểm tra tính đúng sai của câu trên, ta cần xem xét giá trị của biểu thức \( yCĐm^2 + yCTm + 5 \) khi \( m = 1 \) và \( m = -\frac{5}{2} \).

**1. Khi \( m = 1 \):**

\[ yCĐm^2 + yCTm + 5 = yCĐ \cdot 1^2 + yCT \cdot 1 + 5 \]
\[ = -2 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 + 5 \]
\[ = -2 - 3 + 5 \]
\[ = 0 \]

Vậy, khi \( m = 1 \), biểu thức \( yCĐm^2 + yCTm + 5 \) bằng 0.

**2. Khi \( m = -\frac{5}{2} \):**

\[ yCĐm^2 + yCTm + 5 = yCĐ \left(-\frac{5}{2}\right)^2 + yCT \left(-\frac{5}{2}\right) + 5 \]
\[ = -2 \cdot \left(\frac{25}{4}\right) - 3 \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) + 5 \]
\[ = -2 \cdot \frac{25}{4} + \frac{15}{2} + 5 \]
\[ = -\frac{50}{4} + \frac{30}{4} + \frac{20}{4} \]
\[ = -\frac{50 + 30 + 20}{4} \]
\[ = -\frac{100}{4} \]
\[ = -25 \]

Vậy, khi \( m = -\frac{5}{2} \), biểu thức \( yCĐm^2 + yCTm + 5 \) không bằng 0.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: **Giá trị \( yCĐm^2 + yCTm + 5 = 0 \) khi và chỉ khi \( m = 1 \) hoặc \( m = -\frac{5}{2} \) là đúng.**