Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

\[ \frac{(x - y)^3 + 3(x - y)}{\frac{1}{3}(x - y)} \]

**Bước 1: Tính tử số**

Tử số của biểu thức là \( (x - y)^3 + 3(x - y) \).

**Bước 2: Tính mẫu số**

Mẫu số của biểu thức là \( \frac{1}{3}(x - y) \).

**Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức**

Chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức bằng cách phân tích chung tử số và mẫu số.

Tử số \( (x - y)^3 + 3(x - y) \) có thể được viết dưới dạng:

\[ (x - y)((x - y)^2 + 3) \]

Bây giờ biểu thức trở thành:

\[ \frac{(x - y)((x - y)^2 + 3)}{\frac{1}{3}(x - y)} \]

**Bước 4: Chia cả tử số và mẫu số cho \( x - y \)**

\[ \frac{(x - y)((x - y)^2 + 3)}{\frac{1}{3}(x - y)} = \frac{((x - y)^2 + 3)}{\frac{1}{3}} \]

**Bước 5: Đơn giản hóa tiếp**

Để chia cho \( \frac{1}{3} \), ta nhân với 3:

\[ \frac{(x - y)^2 + 3}{\frac{1}{3}} = 3((x - y)^2 + 3) \]

**Kết quả cuối cùng:**

\[ 3((x - y)^2 + 3) = 3(x - y)^2 + 9 \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa của chúng ta là:

\[ 3(x - y)^2 + 9 \]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

\[ \frac{(x - y)^3 + 3(x - y)}{\frac{1}{3}(x - y)} \]

**Bước 1: Tính tử số**

Tử số của biểu thức là \( (x - y)^3 + 3(x - y) \).

**Bước 2: Tính mẫu số**

Mẫu số của biểu thức là \( \frac{1}{3}(x - y) \).

**Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức**

Chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức bằng cách phân tích chung tử số và mẫu số.

Tử số \( (x - y)^3 + 3(x - y) \) có thể được viết dưới dạng:

\[ (x - y)((x - y)^2 + 3) \]

Bây giờ biểu thức trở thành:

\[ \frac{(x - y)((x - y)^2 + 3)}{\frac{1}{3}(x - y)} \]

**Bước 4: Chia cả tử số và mẫu số cho \( x - y \)**

\[ \frac{(x - y)((x - y)^2 + 3)}{\frac{1}{3}(x - y)} = \frac{((x - y)^2 + 3)}{\frac{1}{3}} \]

**Bước 5: Đơn giản hóa tiếp**

Để chia cho \( \frac{1}{3} \), ta nhân với 3:

\[ \frac{(x - y)^2 + 3}{\frac{1}{3}} = 3((x - y)^2 + 3) \]

**Kết quả cuối cùng:**

\[ 3((x - y)^2 + 3) = 3(x - y)^2 + 9 \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa của chúng ta là:

\[ 3(x - y)^2 + 9 \]

Answer 3

Để giải biểu thức \(\frac{(x - y)^3 + 3(x - y)}{\frac{1}{3}(x - y)}\), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức ở tử số

- Gọi \(z = x - y\) để đơn giản hóa biểu thức.
- Thay vào biểu thức, ta có:

\[
\frac{z^3 + 3z}{\frac{1}{3}z}
\]

### Bước 2: Tính toán biểu thức

Tử số: \(z^3 + 3z\)

Mẫu số: \(\frac{1}{3}z\)

### Bước 3: Thay vào biểu thức

\[
\frac{z^3 + 3z}{\frac{1}{3}z} = (z^3 + 3z) \cdot \frac{3}{z}
\]

### Bước 4: Thực hiện phép nhân

\[
= 3 \cdot \frac{z^3 + 3z}{z}
\]
\[
= 3 \cdot (z^2 + 3)
\]

### Bước 5: Đưa về dạng đơn giản hơn

\[
= 3z^2 + 9
\]

### Kết quả

Vì vậy, biểu thức đã cho đơn giản hóa thành:

\[
3(x - y)^2 + 9
\]

Hoặc có thể viết lại là:

\[
3((x - y)^2 + 3)
\]

Hy vọng điều này sẽ giúp ích cho bạn!

2 câu trả lời 165

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8