Để tính độ dài quãng đường từ nhà đến trường, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng công thức về vận tốc, thời gian và quãng đường.

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là \( d \) (tính bằng km).

1. **Tính thời gian đi từ nhà đến trường:**
- Vận tốc đi: \( 15 \text{ km/h} \)
- Thời gian đi là \( \frac{d}{15} \text{ giờ} \)

2. **Tính thời gian về từ trường về nhà:**
- Vận tốc về: \( 12 \text{ km/h} \)
- Thời gian về là \( \frac{d}{12} \text{ giờ} \)

3. **Chênh lệch thời gian giữa đi và về:**
- Chênh lệch thời gian là \( \frac{d}{12} - \frac{d}{15} \text{ giờ} \)
- Chênh lệch thời gian này được cho là 4 phút, và 4 phút tương đương với \( \frac{4}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{15} \text{ giờ} \)

4. **Thiết lập phương trình:**
\[
\frac{d}{12} - \frac{d}{15} = \frac{1}{15}
\]

5. **Tìm nghiệm của phương trình:**

Để giải phương trình này, trước tiên ta tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 12 và 15 là 60.

\[
\frac{d}{12} = \frac{5d}{60}
\]
\[
\frac{d}{15} = \frac{4d}{60}
\]
\[
\frac{5d}{60} - \frac{4d}{60} = \frac{1}{15}
\]
\[
\frac{d}{60} = \frac{1}{15}
\]

Để giải phương trình, nhân cả hai bên với 60:

\[
d = 60 \times \frac{1}{15} = 4
\]

Vậy, độ dài quãng đường từ nhà đến trường là \( \boxed{4} \text{ km} \).

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính quãng đường và thời gian.

**Dữ liệu:**
- Vận tốc đi: \( v_1 = 15 \text{ km/h} \)
- Vận tốc về: \( v_2 = 12 \text{ km/h} \)
- Thời gian về nhiều hơn thời gian đi: \( \Delta t = 4 \text{ phút} = \frac{4}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{15} \text{ giờ} \)

**Gọi quãng đường từ nhà đến trường là \( d \) (tính bằng km).**

**Thời gian đi đến trường:**

\[
t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{15} \text{ giờ}
\]

**Thời gian về từ trường:**

\[
t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{12} \text{ giờ}
\]

**Chênh lệch thời gian giữa việc về và đi:**

\[
t_2 - t_1 = \frac{d}{12} - \frac{d}{15}
\]

Theo dữ liệu của bài toán:

\[
\frac{d}{12} - \frac{d}{15} = \frac{1}{15}
\]

**Giải phương trình này để tìm \( d \):**

Tìm mẫu số chung để thực hiện phép trừ:

\[
\frac{d}{12} - \frac{d}{15} = \frac{5d - 4d}{60} = \frac{d}{60}
\]

Do đó:

\[
\frac{d}{60} = \frac{1}{15}
\]

Nhân cả hai vế với 60:

\[
d = 60 \times \frac{1}{15} = 4
\]

**Kết luận:**

Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là \( 4 \text{ km} \).