Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức về chuyển động nhanh dần đều. Đặt \(a\) là gia tốc của chuyển động nhanh dần đều và \(V_0\) là vận tốc ban đầu của vật.

### 1. Sử dụng thông tin về vận tốc

- **Vận tốc sau 5 giây**: Trong thời gian \(t = 5\) giây, vận tốc của vật là \(6\) m/s.

Sử dụng công thức vận tốc trong chuyển động nhanh dần đều:

\[
V = V_0 + at
\]

Trong trường hợp này:

\[
6 = V_0 + 5a
\]

### 2. Sử dụng thông tin về quãng đường

- **Quãng đường đi được trong 4 giây**: Trong thời gian \(t = 4\) giây, quãng đường vật đi được là \(21.6\) m.

Sử dụng công thức quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều:

\[
S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Trong trường hợp này:

\[
21.6 = V_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2
\]
\[
21.6 = 4V_0 + 8a
\]

### 3. Giải hệ phương trình

Ta có hai phương trình:

1. \(6 = V_0 + 5a\)
2. \(21.6 = 4V_0 + 8a\)

**Tìm \(a\) từ phương trình 1**:

\[
a = \frac{6 - V_0}{5}
\]

**Thay \(a\) vào phương trình 2**:

\[
21.6 = 4V_0 + 8 \left(\frac{6 - V_0}{5}\right)
\]
\[
21.6 = 4V_0 + \frac{48 - 8V_0}{5}
\]
\[
21.6 = 4V_0 + 9.6 - \frac{8V_0}{5}
\]
\[
21.6 - 9.6 = 4V_0 - \frac{8V_0}{5}
\]
\[
12 = 4V_0 - \frac{8V_0}{5}
\]
\[
12 = \frac{20V_0 - 8V_0}{5}
\]
\[
12 = \frac{12V_0}{5}
\]
\[
60 = 12V_0
\]
\[
V_0 = 5
\]

### Kết luận

Vận tốc \(V_0\) có độ lớn là **5 m/s**.

Để xác định vận tốc ban đầu \( V_0 \), ta có thể sử dụng các thông tin cho trong đề bài và các công thức chuyển động đều và nhanh dần đều.

1. **Thông tin cho trước:**
- Vận tốc sau 5 giây \( v = 6 \, \text{m/s} \)
- Quãng đường đi được trong 4 giây \( s = 21.6 \, \text{m} \)

2. **Tính gia tốc \( a \):**
Ta biết công thức tính vận tốc trong chuyển động nhanh dần đều:
\[
v = V_0 + a \cdot t
\]
Với:
- \( v = 6 \, \text{m/s} \)
- \( t = 5 \, \text{s} \)

Thay vào công thức:
\[
6 = V_0 + a \cdot 5 \tag{1}
\]

3. **Tính quãng đường \( s \):**
Quãng đường đi được trong 4 giây được tính bằng công thức:
\[
s = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Với:
- \( s = 21.6 \, \text{m} \)
- \( t = 4 \, \text{s} \)

Thay vào công thức:
\[
21.6 = V_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2
\]
\[
21.6 = 4V_0 + 8a \tag{2}
\]

4. **Giải hệ phương trình (1) và (2):**
Từ phương trình (1):
\[
a = \frac{6 - V_0}{5}
\]

Thay \( a \) vào phương trình (2):
\[
21.6 = 4V_0 + 8\left( \frac{6 - V_0}{5} \right)
\]
\[
21.6 = 4V_0 + \frac{48 - 8V_0}{5}
\]
Nhân cả hai bên với 5 để loại mẫu:
\[
108 = 20V_0 + 48 - 8V_0
\]
\[
108 = 12V_0 + 48
\]
\[
60 = 12V_0
\]
\[
V_0 = 5 \, \text{m/s}
\]

Vậy vận tốc ban đầu \( V_0 \) có độ lớn là \( 5 \, \text{m/s} \).