Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết biểu thức \(121 + y^2 - 22y\) thành bình phương của một hiệu, chúng ta sẽ sử dụng kỹ thuật hoàn thành bình phương (hoặc kỹ thuật biến đổi biểu thức thành dạng bình phương).

### 1. Viết biểu thức dưới dạng bình phương

Biểu thức cần chuyển đổi là:
\[
121 + y^2 - 22y
\]

Chúng ta sẽ hoàn thành bình phương cho phần có \(y\).

**Bước 1: Xác định phần cần hoàn thành bình phương**

Nhóm các thành phần liên quan đến \(y\):
\[
y^2 - 22y
\]

Để hoàn thành bình phương, ta cần một số hạng thêm vào. Để làm điều này, ta thêm và trừ \(\left(\frac{-22}{2}\right)^2\):
\[
\left(\frac{-22}{2}\right)^2 = \left(-11\right)^2 = 121
\]

**Bước 2: Viết lại biểu thức**

Thêm và trừ 121 vào biểu thức:
\[
121 + y^2 - 22y = 121 + (y^2 - 22y + 121) - 121
\]

**Bước 3: Viết thành bình phương**

Biểu thức \(y^2 - 22y + 121\) có thể viết thành bình phương:
\[
y^2 - 22y + 121 = (y - 11)^2
\]

Thay vào biểu thức gốc:
\[
121 + y^2 - 22y = 121 + (y - 11)^2 - 121
\]

**Bước 4: Đơn giản hóa**

Tổng hợp lại:
\[
121 + (y - 11)^2 - 121 = (y - 11)^2
\]

### Kết luận

Biểu thức \(121 + y^2 - 22y\) có thể viết thành bình phương của một hiệu là:
\[
(y - 11)^2
\]

...Xem thêm

Answer 2