Để giải bài toán tìm điểm \( M \) trong tam giác \( ABC \) sao cho điều kiện
\[
\vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}
\]
thỏa mãn, ta có thể thực hiện các bước như sau:

### **Phân tích và Giải bài toán**

1. **Biểu diễn các vectơ:**

Xét các vectơ trong tam giác \( ABC \):
- \(\vec{MA}\) là vectơ từ điểm \( M \) đến điểm \( A \).
- \(\vec{MB}\) là vectơ từ điểm \( M \) đến điểm \( B \).
- \(\vec{MC}\) là vectơ từ điểm \( M \) đến điểm \( C \).

2. **Dùng quy tắc vectơ:**

Vậy, điều kiện \(\vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}\) có thể được viết lại bằng cách đưa tất cả các vectơ về cùng một điểm gốc. Ta có:
\[
\vec{MA} = \vec{A} - \vec{M}
\]
\[
\vec{MB} = \vec{B} - \vec{M}
\]
\[
\vec{MC} = \vec{C} - \vec{M}
\]

Thay vào điều kiện:
\[
(\vec{A} - \vec{M}) + (\vec{B} - \vec{M}) - (\vec{C} - \vec{M}) = \vec{0}
\]
\[
\vec{A} + \vec{B} - \vec{C} - 2\vec{M} = \vec{0}
\]
\[
\vec{A} + \vec{B} - \vec{C} = 2\vec{M}
\]
\[
\vec{M} = \frac{1}{2} (\vec{A} + \vec{B} - \vec{C})
\]

Vậy, điểm \( M \) có tọa độ:
\[
M = \frac{1}{2} (\vec{A} + \vec{B} - \vec{C})
\]

### **Kết luận**

Điểm \( M \) trong tam giác \( ABC \) thỏa mãn điều kiện \(\vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}\) chính là điểm mà có tọa độ:
\[
M = \frac{1}{2} (\vec{A} + \vec{B} - \vec{C})
\]