Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau: a) AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm b) AB = 29cm, AC = 24cm, BC = 20cm c) AB = 12cm, AC = 37cm, BC = 35cm

w'meozZ Hỏi từ APP VIETJACK

· 09:47 31/07/2024

Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:
a) AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm
b) AB = 29cm, AC = 24cm, BC = 20cm
c) AB = 12cm, AC = 37cm, BC = 35cm

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 858

Agatsuma Zenitsu

1 năm trước

Để chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông, ta có thể sử dụng định lý Pythagore đảo. Định lý này nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

a) AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm

Ta có:

AB2+AC2=82+152=64+225=289

BC2=172=289

Vì (AB^2 + AC^2 = BC^2), tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

b) AB = 29cm, AC = 24cm, BC = 20cm

Ta có:

AC2+BC2=242+202=576+400=976

AB2=292=841

Vì (AC^2 + BC^2 \neq AB^2), tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

c) AB = 12cm, AC = 37cm, BC = 35cm

Ta có:

AB2+BC2=122+352=144+1225=1369

AC2=372=1369

Vì (AB^2 + BC^2 = AC^2), tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Để chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông, ta sử dụng định lý Pythagore. Theo định lý Pythagore, trong một tam giác vuông, bình phương chiều dài cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương chiều dài hai cạnh còn lại.

Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp cần chứng minh.

### Trường hợp a:
**AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm**

- Cạnh huyền: \( BC \) (17 cm)
- Cạnh còn lại: \( AB \) (8 cm) và \( AC \) (15 cm)

Kiểm tra định lý Pythagore:
\[
AB^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
\]
\[
BC^2 = 17^2 = 289
\]

Do đó:
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2 \Rightarrow 289 = 289
\]

**Kết luận**: Tam giác ABC là tam giác vuông.

---

### Trường hợp b:
**AB = 29 cm, AC = 24 cm, BC = 20 cm**

- Cạnh huyền: \( AB \) (29 cm)
- Cạnh còn lại: \( AC \) (24 cm) và \( BC \) (20 cm)

Kiểm tra định lý Pythagore:
\[
AC^2 + BC^2 = 24^2 + 20^2 = 576 + 400 = 976
\]
\[
AB^2 = 29^2 = 841
\]

Do đó:
\[
AC^2 + BC^2 \neq AB^2 \Rightarrow 976 \neq 841
\]

**Kết luận**: Tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

---

### Trường hợp c:
**AB = 12 cm, AC = 37 cm, BC = 35 cm**

- Cạnh huyền: \( AC \) (37 cm)
- Cạnh còn lại: \( AB \) (12 cm) và \( BC \) (35 cm)

Kiểm tra định lý Pythagore:
\[
AB^2 + BC^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369
\]
\[
AC^2 = 37^2 = 1369
\]

Do đó:
\[
AB^2 + BC^2 = AC^2 \Rightarrow 1369 = 1369
\]

**Kết luận**: Tam giác ABC là tam giác vuông.

---

Tóm lại:
- Trường hợp a: Tam giác ABC là tam giác vuông.
- Trường hợp b: Tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
- Trường hợp c: Tam giác ABC là tam giác vuông.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?