Để tính \( u_{20} \) trong cấp số cộng (CSC) với các điều kiện \( u_3 = -15 \) và \( u_{14} = 18 \), chúng ta cần sử dụng công thức tổng quát của một cấp số cộng.

1. **Xác định các tham số của cấp số cộng:**

- **Công thức của một số hạng tổng quát trong cấp số cộng** là:
\[
u_n = u_1 + (n - 1)d
\]
trong đó \( u_1 \) là số hạng đầu tiên và \( d \) là công sai của cấp số cộng.

- Chúng ta có:
\[
u_3 = u_1 + 2d = -15
\]
\[
u_{14} = u_1 + 13d = 18
\]

2. **Giải hệ phương trình để tìm \( u_1 \) và \( d \):**

- Từ hai phương trình trên:
\[
u_1 + 2d = -15
\]
\[
u_1 + 13d = 18
\]

- Trừ phương trình đầu tiên khỏi phương trình thứ hai:
\[
(u_1 + 13d) - (u_1 + 2d) = 18 - (-15)
\]
\[
11d = 33
\]
\[
d = 3
\]

- Thay giá trị \( d = 3 \) vào phương trình \( u_1 + 2d = -15 \):
\[
u_1 + 2 \cdot 3 = -15
\]
\[
u_1 + 6 = -15
\]
\[
u_1 = -21
\]

3. **Tính \( u_{20} \):**

- Sử dụng công thức tổng quát với \( n = 20 \):
\[
u_{20} = u_1 + (20 - 1)d
\]
\[
u_{20} = -21 + 19 \cdot 3
\]
\[
u_{20} = -21 + 57
\]
\[
u_{20} = 36
\]

Vậy giá trị của \( u_{20} \) là \( 36 \).

Trong cấp số cộng, ta có các thông số sau:

- \( u_n = u_1 + (n-1)d \)
- \( u_1 \): số hạng đầu
- \( d \): công sai
- \( n \): chỉ số của số hạng

Ta biết \( u_3 = -15 \) và \( u_{14} = 18 \). Do đó, ta có:

1. Gọi \( u_1 \) là số hạng đầu và \( d \) là công sai.
2. Thay vào công thức cấp số cộng:

\[
u_3 = u_1 + 2d = -15 \tag{1}
\]

\[
u_{14} = u_1 + 13d = 18 \tag{2}
\]

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình (1):
\[
u_1 + 2d = -15 \Rightarrow u_1 = -15 - 2d \tag{3}
\]

Thay \( u_1 \) từ (3) vào phương trình (2):
\[
-15 - 2d + 13d = 18
\]

Kết hợp lại:
\[
-15 + 11d = 18
\]

Giải phương trình này:
\[
11d = 18 + 15 = 33 \Rightarrow d = \frac{33}{11} = 3
\]

Thay giá trị của \( d \) vào phương trình (3) để tìm \( u_1 \):
\[
u_1 = -15 - 2 \cdot 3 = -15 - 6 = -21
\]

### Tính \( u_{20} \)

Bây giờ chúng ta có \( u_1 = -21 \) và \( d = 3 \). Sử dụng công thức của số hạng tổng quát:
\[
u_{20} = u_1 + (20-1)d = -21 + 19 \times 3
\]

Tính:
\[
u_{20} = -21 + 57 = 36
\]

### Kết luận

\( u_{20} = 36 \).

Trong cấp số cộng, ta có các thông số sau:

- un=u1+(n−1)d��=�1+(�−1)�
- u1�1: số hạng đầu
- d�: công sai
- n�: chỉ số của số hạng

Ta biết u3=−15�3=−15 và u14=18�14=18. Do đó, ta có:

1. Gọi u1�1 là số hạng đầu và d� là công sai.
2. Thay vào công thức cấp số cộng:

u3=u1+2d=−15(1)(1)�3=�1+2�=−15

u14=u1+13d=18(2)(2)�14=�1+13�=18

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình (1):
u1+2d=−15⇒u1=−15−2d(3)(3)�1+2�=−15⇒�1=−15−2�

Thay u1�1 từ (3) vào phương trình (2):
−15−2d+13d=18−15−2�+13�=18

Kết hợp lại:
−15+11d=18−15+11�=18

Giải phương trình này:
11d=18+15=33⇒d=3311=311�=18+15=33⇒�=3311=3

Thay giá trị của d� vào phương trình (3) để tìm u1�1:
u1=−15−2⋅3=−15−6=−21�1=−15−2⋅3=−15−6=−21

### Tính u20�20

Bây giờ chúng ta có u1=−21�1=−21 và d=3�=3. Sử dụng công thức của số hạng tổng quát:
u20=u1+(20−1)d=−21+19×3�20=�1+(20−1)�=−21+19×3

Tính:
u20=−21+57=36�20=−21+57=36

### Kết luận

u20=36�20=36.