Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( 2^{2x} = 2^{15} \), ta áp dụng tính chất của lũy thừa cùng cơ số:

1. Vì \( 2^{2x} = 2^{15} \), nên ta có thể so sánh các mũ của cùng một cơ số:
\[
2x = 15
\]

2. Giải phương trình này để tìm giá trị của \( x \):
\[
2x = 15
\]

3. Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = \frac{15}{2} = 7.5
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \boxed{7.5} \).

Answer 2

Để giải phương trình \( \frac{2^2}{2^x} = \frac{2}{15} \), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Đơn giản hóa phương trình

Biểu thức \(\frac{2^2}{2^x}\) có thể được viết lại bằng cách sử dụng quy tắc chia lũy thừa:

\[
\frac{2^2}{2^x} = 2^{2-x}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
2^{2-x} = \frac{2}{15}
\]

### Bước 2: Viết lại \(\frac{2}{15}\) dưới dạng lũy thừa cơ số 2

Biểu thức \(\frac{2}{15}\) không phải là một số có thể viết trực tiếp dưới dạng lũy thừa cơ số 2, nhưng ta có thể giải phương trình bằng cách so sánh các cơ số hoặc bằng cách phương pháp khác.

### Bước 3: So sánh các cơ số

Ta cần phương pháp khác để giải phương trình này vì \(\frac{2}{15}\) không phải là một lũy thừa của 2. Trong trường hợp này, ta sử dụng phương pháp giải phương trình bằng cách biến đổi khác.

### Bước 4: Đưa phương trình về dạng cơ bản

Phương trình có thể được giải bằng cách làm việc với các hệ số, nhưng trong trường hợp này, không thể có một giá trị \(x\) để thỏa mãn phương trình. Vì vậy, ta sẽ kiểm tra lại và xem xét phương pháp giải khác như:

- Sử dụng máy tính hoặc phần mềm để tìm giá trị gần đúng.

### Kết luận

Để giải phương trình chính xác trong trường hợp này có thể cần sử dụng các phương pháp khác như giải gần đúng hoặc phần mềm hỗ trợ. Do đó, phương trình không có một giải chính xác đơn giản mà có thể cần thêm các công cụ để giải.

...Xem thêm

Answer 3