Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Cho góc \( xOy = 130^\circ \) và tia \( Oz \) nằm trong góc đó. Chúng ta có các tia phân giác \( OM \) và \( ON \) lần lượt của góc \( xOz \) và \( yOz \). Biết rằng góc \( xOm = 40^\circ \), ta cần tính các góc \( moz \), \( yoz \), yon \), và \( noz \).

### Bước 1: Tính góc \( xOz \)

G \( xOy) được chia thành hai góc \( xOz \) và \( yOz \):
\[
xOz + yOz = 130^\circ
\]

Vì \( OM \) là phân giác của góc \( xOz \), ta có:
\[
xOm + moz = \frac{1}{2}xOz
\]
Với \( xOm 40^\circ \), ta có:
\[
moz = \frac{1}{2}xOz - 40^\circ
\]

###

Answer 2

Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của góc và tia phân giác.

**Được cho:**
- \( \angle XOY = 130^\circ \)
- Tia \( OZ \) nằm trong góc \( XOY \).
- \( OM \) và \( ON \) lần lượt là tia phân giác của góc \( XOZ \) và \( YOZ \).
- \( \angle XOM = 40^\circ \).

### Bước 1: Tính các góc

1. **Tính góc \( XOZ \)**:
- Vì \( OM \) là tia phân giác của góc \( XOZ \), nên:
\[
\angle XOM + \angle MOZ = \angle XOZ
\]
- Biết rằng \( \angle XOM = 40^\circ \), ta có:
\[
\angle MOZ = \angle XOZ - 40^\circ
\]

2. **Tính góc \( YOZ \)**:
- Vì tia phân giác \( ON \) chia góc \( YOZ \) theo tỷ lệ:
\[
\angle YON + \angle NOZ = \angle YOZ
\]

3. **Tính góc tổng \( XOY \)**:
- Ta có:
\[
\angle XOZ + \angle YOZ = \angle XOY = 130^\circ
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

- Gọi \( \angle XOZ = A \) và \( \angle YOZ = B \). Ta có:
- \( A + B = 130^\circ \) (1)

**Sử dụng định nghĩa tia phân giác:**
- Tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau:
\[
\angle XOZ = 2 \cdot \angle XOM = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \quad \Rightarrow \quad A = 80^\circ
\]

**Thay vào (1):**
\[
80^\circ + B = 130^\circ
\]
\[
B = 130^\circ - 80^\circ = 50^\circ
\]

### Bước 3: Tính các góc cần thiết

1. **Tính \( \angle MOZ \)**:
- Từ \( A = 80^\circ \), ta có:
\[
\angle MOZ = A - \angle XOM = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ
\]

2. **Tính \( \angle YOZ \)**:
- Từ \( B = 50^\circ \):
\[
\angle NOZ = \frac{B}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ
\]

3. **Tính các góc còn lại**:
- Từ góc \( YOZ \):
\[
\angle YOZ = \angle YON + \angle NOZ
\]
- Tính \( \angle YON \):
\[
\angle YON = B - \angle NOZ = 50^\circ - 25^\circ = 25^\circ
\]

### Kết quả

- \( \angle MOZ = 40^\circ \)
- \( \angle YOZ = 50^\circ \)
- \( \angle YON = 25^\circ \)
- \( \angle NOZ = 25^\circ \)

Như vậy, các giá trị của các góc là:
- \( \angle MOZ = 40^\circ \)
- \( \angle YOZ = 50^\circ \)
- \( \angle YON = 25^\circ \)
- \( \angle NOZ = 25^\circ \)

...Xem thêm

Answer 3