Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của các hàm số \(A\), \(B\) và \(C\), chúng ta sẽ phân tích từng hàm số và tìm giá trị lớn nhất của chúng.

### Hàm số \(A = -x^2 + 5x - 9\)

Đây là một hàm bậc 2 với hệ số của \(x^2\) âm, nên đồ thị của hàm số là một parabola mở xuống. Giá trị lớn nhất sẽ xảy ra tại đỉnh của parabola.

Tính tọa độ đỉnh của hàm bậc 2 bằng công thức:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Ở đây, \(a = -1\), \(b = 5\), và \(c = -9\), do đó:

\[
x = -\frac{5}{2 \cdot -1} = \frac{5}{2}
\]

Thay giá trị \(x = \frac{5}{2}\) vào hàm số \(A\):

\[
A = -\left(\frac{5}{2}\right)^2 + 5 \cdot \frac{5}{2} - 9
\]
\[
A = -\frac{25}{4} + \frac{25}{2} - 9
\]
\[
A = -\frac{25}{4} + \frac{50}{4} - \frac{36}{4}
\]
\[
A = \frac{-25 + 50 - 36}{4} = \frac{-11}{4} = -2.75
\]

### Hàm số \(B = 5 - 16x^2 - 8x\)

Tương tự, đây cũng là một hàm bậc 2 với hệ số của \(x^2\) âm. Giá trị lớn nhất sẽ xảy ra tại đỉnh của parabola.

Tính tọa độ đỉnh của hàm bậc 2:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Ở đây, \(a = -16\), \(b = -8\), và \(c = 5\), do đó:

\[
x = -\frac{-8}{2 \cdot -16} = \frac{8}{-32} = -\frac{1}{4}
\]

Thay giá trị \(x = -\frac{1}{4}\) vào hàm số \(B\):

\[
B = 5 - 16 \left(-\frac{1}{4}\right)^2 - 8 \left(-\frac{1}{4}\right)
\]
\[
B = 5 - 16 \cdot \frac{1}{16} + 2
\]
\[
B = 5 - 1 + 2
\]
\[
B = 6
\]

### Hàm số \(C = x - x^2\)

Đây cũng là một hàm bậc 2 với hệ số của \(x^2\) âm. Giá trị lớn nhất sẽ xảy ra tại đỉnh của parabola.

Tính tọa độ đỉnh của hàm bậc 2:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Ở đây, \(a = -1\), \(b = 1\), và \(c = 0\), do đó:

\[
x = -\frac{1}{2 \cdot -1} = \frac{1}{2}
\]

Thay giá trị \(x = \frac{1}{2}\) vào hàm số \(C\):

\[
C = \frac{1}{2} - \left(\frac{1}{2}\right)^2
\]
\[
C = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}
\]
\[
C = \frac{2 - 1}{4} = \frac{1}{4} = 0.25
\]

### Kết luận

- GTLN của \(A = -2.75\)
- GTLN của \(B = 6\)
- GTLN của \(C = 0.25\)

Vậy, giá trị lớn nhất trong ba hàm số là \(6\), giá trị của hàm số \(B\).

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của các hàm số \( A \), \( B \), và \( C \) đã cho, ta sẽ lần lượt phân tích từng hàm.

### 1. Tìm GTLN của hàm \( A = -x^2 + 5x - 9 \)

Hàm \( A \) là một hàm bậc 2 có hệ số \( a < 0 \) (cụ thể là \( a = -1 \)), do đó nó có đỉnh là điểm cực đại.

Công thức tìm tọa độ đỉnh của hàm bậc 2 \( ax^2 + bx + c \) là:

\[
x_{max} = -\frac{b}{2a}
\]

Với \( a = -1 \) và \( b = 5 \):

\[
x_{max} = -\frac{5}{2 \cdot -1} = \frac{5}{2} = 2.5
\]

Tính giá trị của \( A \) tại \( x = 2.5 \):

\[
A(2.5) = - (2.5)^2 + 5(2.5) - 9
\]
\[
= -6.25 + 12.5 - 9
\]
\[
= -6.75
\]

GTLN của hàm \( A \) là **-6.75**.

### 2. Tìm GTLN của hàm \( B = 5 - 16x^2 - 8x \)

Hàm \( B \) cũng là một hàm bậc 2 với \( a = -16 \) và \( b = -8 \) (cũng có đỉnh là điểm cực đại).

Tọa độ đỉnh được tính như sau:

\[
x_{max} = -\frac{-8}{2 \cdot -16} = \frac{8}{-32} = -\frac{1}{4}
\]

Tính giá trị của \( B \) tại \( x = -\frac{1}{4} \):

\[
B\left(-\frac{1}{4}\right) = 5 - 16\left(-\frac{1}{4}\right)^2 - 8\left(-\frac{1}{4}\right)
\]
\[
= 5 - 16 \cdot \frac{1}{16} + 2 = 5 - 1 + 2 = 6
\]

GTLN của hàm \( B \) là **6**.

### 3. Tìm GTLN của hàm \( C = x - x^2 \)

Hàm \( C \) là hàm bậc 2 với \( a = -1 \) và \( b = 1 \).

Tọa độ đỉnh được tính như sau:

\[
x_{max} = -\frac{1}{2 \cdot -1} = \frac{1}{2}
\]

Tính giá trị của \( C \) tại \( x = \frac{1}{2} \):

\[
C\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} - \left(\frac{1}{2}\right)^2
\]
\[
= \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}
\]

GTLN của hàm \( C \) là **0.25**.

### Kết luận

Giá trị lớn nhất (GTLN) của các hàm số là:
- \( A: -6.75 \)
- \( B: 6 \)
- \( C: 0.25 \)

**GTLN tổng thể là 6** (từ hàm \( B \)).