Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa các biểu thức đại số, chúng ta cần thực hiện các bước cơ bản như nhóm các hạng tử tương tự, thực hiện phân tích, và áp dụng các định lý đại số nếu cần thiết. Dưới đây là cách đơn giản hóa từng biểu thức:

### 1. Biểu thức: \( x^2 - x - y^2 - y \)

Biểu thức này không thể đơn giản hóa thêm bằng cách nhóm các hạng tử giống nhau, vì không có các yếu tố chung có thể kết hợp được. Tuy nhiên, nó có thể được viết lại theo dạng:

\[ x^2 - x - y^2 - y \]

### 2. Biểu thức: \( x^2 - y^2 + x - y \)

Để đơn giản hóa biểu thức này, ta có thể sử dụng công thức phân tích đa thức:

- **Nhận diện và phân tích**:
- \( x^2 - y^2 \) là một hiệu của hai bình phương và có thể được phân tích thành \((x - y)(x + y)\).

Do đó:

\[ x^2 - y^2 + x - y \]

Có thể viết lại là:

\[ (x - y)(x + y) + x - y \]

Nhóm các hạng tử tương tự:

\[ (x - y)(x + y) + 1 \cdot (x - y) \]

Nhóm lại:

\[ (x - y)(x + y + 1) \]

### 3. Biểu thức: \( 3x - 3y + x^2 - y^2 \)

Để đơn giản hóa biểu thức này, ta có thể phân tích:

- **Nhận diện và phân tích**:
- \( x^2 - y^2 \) có thể phân tích thành \((x - y)(x + y)\).

Vậy biểu thức:

\[ 3x - 3y + x^2 - y^2 \]

Có thể viết lại là:

\[ 3(x - y) + (x^2 - y^2) \]

Áp dụng phân tích \(x^2 - y^2\) :

\[ 3(x - y) + (x - y)(x + y) \]

Nhóm lại:

\[ (x - y)(3 + x + y) \]

### Tổng kết:

1. Biểu thức \( x^2 - x - y^2 - y \) không thể đơn giản hóa thêm.
2. Biểu thức \( x^2 - y^2 + x - y \) đơn giản hóa thành \( (x - y)(x + y + 1) \).
3. Biểu thức \( 3x - 3y + x^2 - y^2 \) đơn giản hóa thành \( (x - y)(3 + x + y) \).

...Xem thêm

Answer 2

Để đơn giản hóa các biểu thức đại số, chúng ta cần thực hiện các bước cơ bản như nhóm các hạng tử tương tự, thực hiện phân tích, và áp dụng các định lý đại số nếu cần thiết. Dưới đây là cách đơn giản hóa từng biểu thức:

### 1. Biểu thức: \( x^2 - x - y^2 - y \)

Biểu thức này không thể đơn giản hóa thêm bằng cách nhóm các hạng tử giống nhau, vì không có các yếu tố chung có thể kết hợp được. Tuy nhiên, nó có thể được viết lại theo dạng:

\[ x^2 - x - y^2 - y \]

### 2. Biểu thức: \( x^2 - y^2 + x - y \)

Để đơn giản hóa biểu thức này, ta có thể sử dụng công thức phân tích đa thức:

- **Nhận diện và phân tích**:
- \( x^2 - y^2 \) là một hiệu của hai bình phương và có thể được phân tích thành \((x - y)(x + y)\).

Do đó:

\[ x^2 - y^2 + x - y \]

Có thể viết lại là:

\[ (x - y)(x + y) + x - y \]

Nhóm các hạng tử tương tự:

\[ (x - y)(x + y) + 1 \cdot (x - y) \]

Nhóm lại:

\[ (x - y)(x + y + 1) \]

### 3. Biểu thức: \( 3x - 3y + x^2 - y^2 \)

Để đơn giản hóa biểu thức này, ta có thể phân tích:

- **Nhận diện và phân tích**:
- \( x^2 - y^2 \) có thể phân tích thành \((x - y)(x + y)\).

Vậy biểu thức:

\[ 3x - 3y + x^2 - y^2 \]

Có thể viết lại là:

\[ 3(x - y) + (x^2 - y^2) \]

Áp dụng phân tích \(x^2 - y^2\) :

\[ 3(x - y) + (x - y)(x + y) \]

Nhóm lại:

\[ (x - y)(3 + x + y) \]

### Tổng kết:

1. Biểu thức \( x^2 - x - y^2 - y \) không thể đơn giản hóa thêm.
2. Biểu thức \( x^2 - y^2 + x - y \) đơn giản hóa thành \( (x - y)(x + y + 1) \).
3. Biểu thức \( 3x - 3y + x^2 - y^2 \) đơn giản hóa thành \( (x - y)(3 + x + y) \).

Answer 3

Chúng ta sẽ phân tích và thu gọn từng đa thức một:

1. ( x^2 - x - y^2 - y )
Đa thức này đã ở dạng đơn giản nhất và không thể thu gọn thêm được nữa.

2. ( x^2 - y^2 + x - y )
Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức ( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ) để phân tích:

[ x^2 - y^2 + x - y = (x - y)(x + y) + (x - y) ]

Nhóm các hạng tử chung:

[ = (x - y)(x + y + 1) ]

3. ( 3x - 3y + x^2 - y^2 )
Sử dụng hằng đẳng thức ( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ) để phân tích:

[ 3x - 3y + x^2 - y^2 = 3(x - y) + (x^2 - y^2) ]

[ = 3(x - y) + (x - y)(x + y) ]

Nhóm các hạng tử chung:

[ = (x - y)(3 + x + y) ]

Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần giải thích chi tiết hơn, đừng ngần ngại hỏi nhé!

Answer 4

Phân tích đa thức thành nhân tử

3 câu trả lời 131

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8