Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết các biểu thức sau thành đa thức, ta cần thực hiện phép nhân các đa thức và sau đó đơn giản hóa kết quả.

### Biểu thức cần viết thành đa thức

Biểu thức là:

\[
(x^3 - 3x)(3x + x^3)
\]

### Bước 1: Phân phối

Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân từng hạng tử trong một đa thức với từng hạng tử trong đa thức còn lại.

\[
(x^3 - 3x)(3x + x^3)
\]

Nhân từng hạng tử trong \(x^3 - 3x\) với từng hạng tử trong \(3x + x^3\):

1. **Nhân \(x^3\) với \(3x\):**

\[
x^3 \cdot 3x = 3x^4
\]

2. **Nhân \(x^3\) với \(x^3\):**

\[
x^3 \cdot x^3 = x^6
\]

3. **Nhân \(-3x\) với \(3x\):**

\[
-3x \cdot 3x = -9x^2
\]

4. **Nhân \(-3x\) với \(x^3\):**

\[
-3x \cdot x^3 = -3x^4
\]

### Bước 2: Cộng tất cả các kết quả lại

Kết hợp các hạng tử lại:

\[
3x^4 + x^6 - 9x^2 - 3x^4
\]

Nhóm các hạng tử đồng dạng lại:

\[
x^6 + (3x^4 - 3x^4) - 9x^2
\]

\[
x^6 - 9x^2
\]

### Kết quả

Biểu thức \((x^3 - 3x)(3x + x^3)\) sau khi viết thành đa thức là:

\[
x^6 - 9x^2
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để viết các biểu thức sau thành đa thức, ta cần thực hiện phép nhân các đa thức và sau đó đơn giản hóa kết quả.

### Biểu thức cần viết thành đa thức

Biểu thức là:

\[
(x^3 - 3x)(3x + x^3)
\]

### Bước 1: Phân phối

Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân từng hạng tử trong một đa thức với từng hạng tử trong đa thức còn lại.

\[
(x^3 - 3x)(3x + x^3)
\]

Nhân từng hạng tử trong \(x^3 - 3x\) với từng hạng tử trong \(3x + x^3\):

1. **Nhân \(x^3\) với \(3x\):**

\[
x^3 \cdot 3x = 3x^4
\]

2. **Nhân \(x^3\) với \(x^3\):**

\[
x^3 \cdot x^3 = x^6
\]

3. **Nhân \(-3x\) với \(3x\):**

\[
-3x \cdot 3x = -9x^2
\]

4. **Nhân \(-3x\) với \(x^3\):**

\[
-3x \cdot x^3 = -3x^4
\]

### Bước 2: Cộng tất cả các kết quả lại

Kết hợp các hạng tử lại:

\[
3x^4 + x^6 - 9x^2 - 3x^4
\]

Nhóm các hạng tử đồng dạng lại:

\[
x^6 + (3x^4 - 3x^4) - 9x^2
\]

\[
x^6 - 9x^2
\]

### Kết quả

Biểu thức \((x^3 - 3x)(3x + x^3)\) sau khi viết thành đa thức là:

\[
x^6 - 9x^2
\]

Answer 3

b: 0
c: 0
d: x^4 - x^2

Answer 4

Để viết các biểu thức đã cho thành đa thức, ta sẽ thực hiện phép nhân các biểu thức. Dưới đây là quá trình thực hiện từng biểu thức:

### a: \((x^3 - 3x)(3x + x^3)\)

Áp dụng quy tắc phân phối (hoặc FOIL):

\[
= x^3 \cdot 3x + x^3 \cdot x^3 - 3x \cdot 3x - 3x \cdot x^3
\]
\[
= 3x^4 + x^6 - 9x^2 - 3x^4
\]
\[
= x^6 + 3x^4 - 9x^2
\]

### b: \((x^3 - 3x)(3x + x^3)\) (Đã được giải quyết trong phần a)

### c: \((1 + x + x^2)(1 + x - x^2)\)

Áp dụng quy tắc phân phối:

\[
= 1 \cdot 1 + 1 \cdot x - 1 \cdot x^2 + x \cdot 1 + x \cdot x - x \cdot x^2 + x^2 \cdot 1 + x^2 \cdot x - x^2 \cdot x^2
\]
\[
= 1 + x - x^2 + x + x^2 - x^3 + x^2 + x^3 - x^4
\]
Gom nhóm các hạng tử lại:

\[
= 1 + 2x + (x^2 - x^2) + 0 - x^4
\]
\[
= 1 + 2x - x^4
\]

### Kết quả:

- a: \(x^6 + 3x^4 - 9x^2\)
- c: \(1 + 2x - x^4\)

Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!

3 câu trả lời 147

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8