Để thực hiện phép chia đa thức \( (6x^4 - 4x^2 + 3x - 2) \div (3x - 2) \), chúng ta sử dụng phương pháp chia đa thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:

### 1. **Chia số hạng đầu tiên**

Chia hạng tử đầu tiên của đa thức bị chia (6x^4) cho hạng tử đầu tiên của đa thức chia (3x):

\[
\frac{6x^4}{3x} = 2x^3
\]

Viết kết quả này lên trên dấu chia.

### 2. **Nhân và trừ**

Nhân \(2x^3\) với \(3x - 2\):

\[
2x^3 \cdot (3x - 2) = 6x^4 - 4x^3
\]

Trừ kết quả này từ đa thức bị chia:

\[
(6x^4 - 4x^2 + 3x - 2) - (6x^4 - 4x^3) = 4x^3 - 4x^2 + 3x - 2
\]

### 3. **Tiếp tục chia**

Chia \(4x^3\) (hạng tử đầu tiên còn lại) cho \(3x\):

\[
\frac{4x^3}{3x} = \frac{4}{3}x^2
\]

Viết kết quả này lên trên dấu chia, bên cạnh \(2x^3\).

Nhân \(\frac{4}{3}x^2\) với \(3x - 2\):

\[
\frac{4}{3}x^2 \cdot (3x - 2) = 4x^3 - \frac{8}{3}x^2
\]

Trừ kết quả này từ đa thức còn lại:

\[
(4x^3 - 4x^2 + 3x - 2) - (4x^3 - \frac{8}{3}x^2) = -4x^2 + \frac{8}{3}x^2 + 3x - 2
\]

\[
-4x^2 + \frac{8}{3}x^2 = -\frac{4}{3}x^2
\]

Kết quả là:

\[
-\frac{4}{3}x^2 + 3x - 2
\]

### 4. **Tiếp tục chia**

Chia \(-\frac{4}{3}x^2\) cho \(3x\):

\[
\frac{-\frac{4}{3}x^2}{3x} = -\frac{4}{9}x
\]

Viết kết quả này lên trên dấu chia, bên cạnh \(\frac{4}{3}x^2\).

Nhân \(-\frac{4}{9}x\) với \(3x - 2\):

\[
-\frac{4}{9}x \cdot (3x - 2) = -\frac{4}{3}x^2 + \frac{8}{9}x
\]

Trừ kết quả này từ đa thức còn lại:

\[
-\frac{4}{3}x^2 + 3x - 2 - (-\frac{4}{3}x^2 + \frac{8}{9}x) = 3x - \frac{8}{9}x - 2
\]

\[
3x - \frac{8}{9}x = \frac{27}{9}x - \frac{8}{9}x = \frac{19}{9}x
\]

Kết quả là:

\[
\frac{19}{9}x - 2
\]

### 5. **Tiếp tục chia**

Chia \(\frac{19}{9}x\) cho \(3x\):

\[
\frac{\frac{19}{9}x}{3x} = \frac{19}{27}
\]

Viết kết quả này lên trên dấu chia, bên cạnh \(-\frac{4}{9}x\).

Nhân \(\frac{19}{27}\) với \(3x - 2\):

\[
\frac{19}{27} \cdot (3x - 2) = \frac{19}{9}x - \frac{38}{27}
\]

Trừ kết quả này từ đa thức còn lại:

\[
\frac{19}{9}x - 2 - (\frac{19}{9}x - \frac{38}{27}) = -2 + \frac{38}{27}
\]

\[
-2 = -\frac{54}{27}
\]

Kết quả là:

\[
-\frac{54}{27} + \frac{38}{27} = -\frac{16}{27}
\]

### Kết quả

Kết quả của phép chia là:

\[
\frac{6x^4 - 4x^2 + 3x - 2}{3x - 2} = 2x^3 + \frac{4}{3}x^2 - \frac{4}{9}x + \frac{19}{27} + \frac{-16}{27}
\]