Để tính giá trị của \( y \) tại \( x = -1 \) cho hàm số \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) với điều kiện hàm số có hai điểm cực trị và biết rằng \( a = -7 \) và \( b = -8 \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm điều kiện cho các điểm cực trị:**

Để hàm số \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có hai điểm cực trị, đạo hàm cấp một của hàm số phải có hai nghiệm khác nhau.

Tính đạo hàm cấp một:
\[
\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + 2bx + c
\]

Để có hai điểm cực trị, phương trình \( 3ax^2 + 2bx + c = 0 \) phải có hai nghiệm khác nhau. Để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là discriminant phải dương.

Tính discriminant (biểu thức dưới dấu căn trong phương trình bậc hai):
\[
\Delta = (2b)^2 - 4 \cdot 3a \cdot c
\]
\[
\Delta = 4b^2 - 12ac
\]

Để hàm số có hai điểm cực trị, \(\Delta\) phải lớn hơn 0:
\[
4b^2 - 12ac > 0
\]

Thay các giá trị \( a = -7 \) và \( b = -8 \) vào:
\[
4(-8)^2 - 12(-7)c > 0
\]
\[
4 \cdot 64 + 84c > 0
\]
\[
256 + 84c > 0
\]
\[
84c > -256
\]
\[
c > -\frac{256}{84}
\]
\[
c > -\frac{128}{42} \approx -3.047
\]

2. **Tính giá trị của hàm số tại \( x = -1 \):**

Để tính giá trị của hàm số tại \( x = -1 \), ta thay \( x = -1 \) vào hàm số:
\[
y = a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + d
\]
\[
y = -a + b - c + d
\]

Thay các giá trị \( a = -7 \) và \( b = -8 \):
\[
y = -(-7) + (-8) - c + d
\]
\[
y = 7 - 8 - c + d
\]
\[
y = -1 - c + d
\]

Ta không biết giá trị cụ thể của \( c \) và \( d \), nên không thể tính chính xác giá trị của \( y \) tại \( x = -1 \) mà chỉ có thể viết dưới dạng:
\[
y = -1 - c + d
\]