Để giải phương trình \( 3^x - 3^{x^2 - 2x} = x^2 - 3x \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Đặt \( a = 3^x \)**. Do đó, phương trình trở thành:
\[ a - 3^{x^2 - 2x} = x^2 - 3x \]

2. **Xét \( 3^{x^2 - 2x} \)**:
\[ 3^{x^2 - 2x} = 3^{x(x-2)} \]
Khi \( x \) là số thực, \( 3^{x(x-2)} \) luôn dương.

3. **Biến đổi và tìm nghiệm**:

Phương trình gốc có thể được viết lại bằng cách thay \( a = 3^x \) và giải tiếp:

\[ 3^x - 3^{x^2 - 2x} = x^2 - 3x \]

Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp cụ thể để tìm nghiệm của phương trình này:

#### Trường hợp 1: \( x = 0 \)
\[ 3^0 - 3^{0^2 - 2 \cdot 0} = 0^2 - 3 \cdot 0 \]
\[ 1 - 1 = 0 \]
Nghiệm đúng.

#### Trường hợp 2: \( x = 1 \)
\[ 3^1 - 3^{1^2 - 2 \cdot 1} = 1^2 - 3 \cdot 1 \]
\[ 3 - 3^{-1} = -2 \]
\[ 3 - \frac{1}{3} = -2 \]
\[ \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \neq -2 \]
Không phải nghiệm.

#### Trường hợp 3: \( x = 3 \)
\[ 3^3 - 3^{3^2 - 2 \cdot 3} = 3^2 - 3 \cdot 3 \]
\[ 27 - 3^{9 - 6} = 9 - 9 \]
\[ 27 - 3^3 = 0 \]
\[ 27 - 27 = 0 \]
Nghiệm đúng.

#### Trường hợp 4: \( x = -1 \)
\[ 3^{-1} - 3^{(-1)^2 - 2(-1)} = (-1)^2 - 3(-1) \]
\[ \frac{1}{3} - 3^{1 + 2} = 1 + 3 \]
\[ \frac{1}{3} - 27 = 4 \]
\[ \frac{1}{3} - 27 \neq 4 \]
Không phải nghiệm.

Ta đã tìm ra các nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = 3 \).

**Kết luận:**
Các nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = 3 \).