### Câu 4: Tình trạng đúng, sai của các mệnh đề

**Mệnh đề M:** \( BA + A'C = BC \)
**Nhận định:** Đúng. Vectơ BA và vectơ A'C là hai vectơ có hướng, vì chúng nằm trong cùng một mặt phẳng, nếu như BC là cạnh nối giữa hai đỉnh B và C của hình lăng trụ.

**Mệnh đề B:** "Góc giữa (BCAA) = ()"
**Nhận định:** Không rõ ràng. Thông tin này thiếu sót, không thể xác định được giá trị cụ thể của góc giữa (BCAA) và không có thông tin cụ thể nào để đánh giá. Do đó, ta không thể xác minh mệnh đề này.

**Mệnh đề C:** "AB + AA' = B'C' + AC"
**Nhận định:** Sai. Mệnh đề này là không chính xác vì các vectơ không thể "cộng" như vậy mà chưa được thiết lập đúng về các hướng và điểm.

**Mệnh đề D:** "Góc giữa (AB; AA') = (BA; AA')"
**Nhận định:** Đúng. Góc giữa hai vectơ là căn cứ vào định hướng, do đó mệnh đề này có thể được xác nhận là đúng.

### Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu vectơ bằng vectơ BC.
Trong một hình hộp (hình chữ nhật), riêng trong mặt phẳng, vectơ BC là một cạnh của hình hộp. Các vectơ có cùng chiều và độ dài với vectơ BC sẽ bao gồm:
- Vectơ BC
- Vectơ B'C'
- Có các vectơ đối diện khác, nhưng chúng không cùng hướng như BC.

Vậy có 1 vectơ BC trùng khớp và 1 vectơ B'C', tổng cộng là **2 vectơ** bằng vectơ BC.

### Câu 6: Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = 2, BC = 2\sqrt{2}. Tỉnh tính SC.AB
Để xác định được độ dài vecto SC hoặc tìm mối liên hệ giữa các cạnh của hình tứ diện, đầu tiên ta cần biết là hình tứ diện có phải là một tứ diện đều hay không và chúng nằm trong không gian 3 chiều.

Ta có:
- SA = SB = SC là cạnh từ đỉnh tới các đỉnh của đáy, nghĩa là các đỉnh A, B, C đều nằm trong cùng một mặt phẳng và cách đều đỉnh S.
- Dựa vào sự đồng cấu này và sử dụng định lý Cosine trong các tam giác, ta có thể tính cạnh SC từ cạnh BC.

Nhưng vì các cạnh SA, SB đều bằng nhau và AB, AC cũng như BC đã được cho. Từ đó ta có thể đặt lên hệ thống phương trình hoặc tính theo định nghĩa giá trị cụ thể của các cạnh.

Vì vậy, để tính chính xác kích thước của các cạnh SC, ta sẽ cần thông tin hình học hoặc dùng lập phương trình tam giác. Tình huống này sẽ cần thêm thông tin để có thể xác định chính xác các khoảng cách giữa các đỉnh.