Để viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác giữa kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ, ta cần hiểu cách thức tính toán góc giữa hai kim trên đồng hồ.

### Định nghĩa và Công thức Tính Góc

Giả sử kim giờ đang chỉ vào \(H\) và kim phút đang chỉ vào \(M\), số đo của góc lượng giác giữa hai kim được tính như sau:

1. **Kim Giờ:**

- Mỗi giờ, kim giờ di chuyển 30 độ (360 độ / 12 giờ).
- Mỗi phút, kim giờ di chuyển thêm \(0.5\) độ (30 độ / 60 phút).

Nếu kim giờ chỉ vào giờ \(h\) và phút \(m\), số đo góc của kim giờ so với vị trí 12 giờ là:

\[
\text{Góc của kim giờ} = 30h + 0.5m
\]

2. **Kim Phút:**

- Mỗi phút, kim phút di chuyển 6 độ (360 độ / 60 phút).

Nếu kim phút chỉ vào phút \(m\), số đo góc của kim phút so với vị trí 12 giờ là:

\[
\text{Góc của kim phút} = 6m
\]

3. **Góc giữa hai kim:**

Để tính góc lượng giác giữa kim giờ và kim phút, ta lấy giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai góc:

\[
\text{Góc giữa kim giờ và kim phút} = \left| (30h + 0.5m) - 6m \right|
\]

Đơn giản hóa:

\[
\text{Góc giữa kim giờ và kim phút} = \left| 30h + 0.5m - 6m \right|
\]
\[
\text{Góc giữa kim giờ và kim phút} = \left| 30h - 5.5m \right|
\]

4. **Góc nhỏ nhất:**

Góc giữa hai kim có thể lớn hơn 180 độ, vì vậy ta cần lấy góc nhỏ nhất:

\[
\text{Góc nhỏ nhất} = \min\left(\left| 30h - 5.5m \right|, 360 - \left| 30h - 5.5m \right|\right)
\]

### Kết luận

Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác giữa kim giờ và kim phút là:

\[
\text{Góc giữa kim giờ và kim phút} = \left| 30h - 5.5m \right|
\]

Và nếu cần góc nhỏ nhất giữa hai kim:

\[
\text{Góc nhỏ nhất} = \min\left(\left| 30h - 5.5m \right|, 360 - \left| 30h - 5.5m \right|\right)
\]