tìm x biết x3 + (1 + x)3 - (2x + 1)(x + 1) = 0
Quảng cáo
2 câu trả lời 1285
Để giải phương trình \( x^3 + (1+x)^3 - (2x+1)(x+1) = 0 \), ta thực hiện các bước sau:
1. Tính \( (1+x)^3 \):
\[ (1+x)^3 = (1+x)(1+x)^2 = (1+x)(1 + 2x + x^2) = 1 + 3x + 3x^2 + x^3 \]
2. Tính \( (2x+1)(x+1) \):
\[ (2x+1)(x+1) = 2x^2 + 2x + x + 1 = 2x^2 + 3x + 1 \]
3. Thay vào phương trình ban đầu:
\[ x^3 + (1+x)^3 - (2x+1)(x+1) = x^3 + (1 + 3x + 3x^2 + x^3) - (2x^2 + 3x + 1) \]
4. Rút gọn và sắp xếp lại các thành phần:
\[ x^3 + 1 + 3x + 3x^2 + x^3 - 2x^2 - 3x - 1 = 2x^3 + x^2 \]
5. Đưa hết về dạng chính tắc:
\[ 2x^3 + x^2 = 0 \]
6. Lấy x ra khỏi phương trình:
\[ x^2(2x + 1) = 0 \]
7. Giải phương trình \( x^2(2x + 1) = 0 \):
- Điều này suy ra hai nghiệm là \( x^2 = 0 \) hoặc \( 2x + 1 = 0 \).
- Tức là \( x = 0 \) hoặc \( x = -\frac{1}{2} \).
Vậy, các nghiệm của phương trình \( x^3 + (1+x)^3 - (2x+1)(x+1) = 0 \) là \( \boxed{0 \text{ và } -\frac{1}{2}} \).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
-
Neymar da Silva Santos Júnior
195 điểm
-
Bi Hay Suy | K12 ♡ ... ? 120 điểm
-
GIANG GUYỄN ┃A7 CUTEE
105 điểm
-
ely ? 8/2 ˙ᵕ˙
75 điểm
-
Kiện Quân Vương (o゜▽゜)o☆
70 điểm
-
Minh nè:))
60 điểm
-
omaichuoi
50 điểm
-
ẩn danh nhé :)
40 điểm
-
「 ✦🎀Ꭵᑌ-ᑕᕼó-ᕼơᑎ-Ꭵᑌ-ᗰèᗝ🎀✦ 」
30 điểm
-
Huỳnh Tần 30 điểm
-
♡ 𝓘 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 ♡
30 điểm
-
kimtrung phanthi 25 điểm
-
ikư~ikư 25 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12013
-
4 năm trước11389
-
4 năm trước10063
-
4 năm trước10354
-
4 năm trước9791
