Để phân tích thành nhân tử các biểu thức sau, ta sử dụng các hằng đẳng thức và kỹ thuật phân tích đại số. Dưới đây là cách phân tích các biểu thức:

### 1. Phân tích \(x^2 + 4y^2 + 4xy\)

Biểu thức này có thể được phân tích bằng cách nhận thấy rằng nó có dạng của một bình phương của một đa thức. Để xác định điều này, ta viết lại biểu thức dưới dạng:

\[
x^2 + 4y^2 + 4xy
\]

Chúng ta có thể nhóm các hạng tử theo cách sau:

\[
x^2 + 4xy + 4y^2
\]

Nhận ra rằng đây là bình phương của một tổng, cụ thể:

\[
x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2
\]

Do đó, biểu thức phân tích thành:

\[
x^2 + 4y^2 + 4xy = (x + 2y)^2
\]

### 2. Phân tích \(x^4 + 4 - 4x^2\)

Để phân tích biểu thức này, ta nhận thấy rằng nó có thể được viết lại theo dạng của một hằng đẳng thức:

\[
x^4 + 4 - 4x^2
\]

Ta có thể sắp xếp lại biểu thức này để phù hợp với dạng hằng đẳng thức. Đầu tiên, viết lại biểu thức theo cách khác để làm cho việc phân tích dễ hơn:

\[
x^4 - 4x^2 + 4
\]

Nhận thấy đây là một hằng đẳng thức của hình thức \( (a - b)^2 \):

\[
x^4 - 4x^2 + 4 = (x^2 - 2)^2
\]

Do đó, biểu thức phân tích thành:

\[
x^4 + 4 - 4x^2 = (x^2 - 2)^2
\]

### Kết luận

- Biểu thức \(x^2 + 4y^2 + 4xy\) phân tích thành \((x + 2y)^2\).
- Biểu thức \(x^4 + 4 - 4x^2\) phân tích thành \((x^2 - 2)^2\).

Bài 15: Phân tích thành nhân tử:

Chúng ta sẽ phân tích biểu thức (x^2 + 4y^2 + 4xy).

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng biểu thức này có dạng tổng của ba số hạng. Chúng ta sẽ tìm cách phân tích chúng.
Ta thấy rằng (x^2 + 4xy) có thể viết lại dưới dạng ((x + 2y)^2).
Kết hợp với số hạng còn lại (4y^2), ta có:

 [x^2 + 4y^2 + 4xy = (x + 2y)^2]
Vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử là ((x + 2y)^2).

Bài 16: Phân tích thành nhân tử:

Chúng ta sẽ phân tích biểu thức (x^4 + 4 - 4x^2).

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng biểu thức này có dạng tổng của ba số hạng. Chúng ta sẽ tìm cách phân tích chúng.
Ta thấy rằng (x^4 - 4x^2) có thể viết lại dưới dạng ((x2)2 - 4x^2).
Kết hợp với số hạng còn lại (4), ta có:

 [x^4 + 4 - 4x^2 = (x^2 - 2)^2]
Vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử là ((x^2 - 2)^2).

Nếu bạn cần thêm giải thích hoặc có bất kỳ câu hỏi nào khác, hãy để lại cho tôi biết nhé