Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( A = \frac{3}{11} \cdot \frac{3}{14} \cdot \frac{3}{17} \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{3}{98} \cdot \frac{3}{101} \), ta làm như sau:

1. Nhân tất cả các phân số trong \( A \):
\[
A = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{11 \cdot 14 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 98 \cdot 101}
\]

2. Tính tử số:
\[
3^6 = 729
\]

3. Tính mẫu số:
\[
11 \cdot 14 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 98 \cdot 101
\]

- Tính từng thành phần:
\[
11 \cdot 14 = 154
\]
\[
154 \cdot 17 = 2618
\]
\[
2618 \cdot 20 = 52360
\]
\[
52360 \cdot 98 = 5136880
\]
\[
5136880 \cdot 101 = 518625280
\]

Vậy, mẫu số là \( 518625280 \).

4. Kết hợp tử số và mẫu số:
\[
A = \frac{729}{518625280}
\]

Đáp án cuối cùng là \( \frac{729}{518625280} \).

Answer 2

Để giải biểu thức \( A = \frac{3}{11} \cdot \frac{14}{3} \cdot \frac{17}{14} \cdot \frac{20}{17} \cdot \frac{3}{98} \cdot \frac{101}{3} \), chúng ta cần đơn giản hóa biểu thức bằng cách nhân và rút gọn các phân số.

Biểu thức có dạng:
\[ A = \left( \frac{3}{11} \right) \left( \frac{14}{3} \right) \left( \frac{17}{14} \right) \left( \frac{20}{17} \right) \left( \frac{3}{98} \right) \left( \frac{101}{3} \right) \]

Hãy rút gọn từng cặp phân số có thể:

1. \(\frac{3}{11} \cdot \frac{14}{3}\):
\[
\frac{3 \cdot 14}{11 \cdot 3} = \frac{14}{11}
\]

2. \(\frac{14}{11} \cdot \frac{17}{14}\):
\[
\frac{14 \cdot 17}{11 \cdot 14} = \frac{17}{11}
\]

3. \(\frac{17}{11} \cdot \frac{20}{17}\):
\[
\frac{17 \cdot 20}{11 \cdot 17} = \frac{20}{11}
\]

4. \(\frac{20}{11} \cdot \frac{3}{98}\):
\[
\frac{20 \cdot 3}{11 \cdot 98} = \frac{60}{1078}
\]

5. \(\frac{60}{1078} \cdot \frac{101}{3}\):
\[
\frac{60 \cdot 101}{1078 \cdot 3} = \frac{6060}{3234}
\]

Hãy rút gọn phân số cuối cùng:
\[ \frac{6060}{3234} \]

Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 6:
\[ \frac{6060 \div 6}{3234 \div 6} = \frac{1010}{539} \]

Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 7:
\[ \frac{1010 \div 7}{539 \div 7} = \frac{1010 \div 7}{539 \div 7} = \frac{1010}{539} = \frac{202}{77} \]

Vậy kết quả là:
\[ A = \frac{202}{77} \]

...Xem thêm

Answer 3