Quảng cáo
4 câu trả lời 614
Để chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \( n \), biểu thức \( (n+2)^2 - n^2 \) chia hết cho 4, ta làm như sau:
Bắt đầu từ biểu thức đã cho:
\[
(n+2)^2 - n^2
\]
Áp dụng công thức khai triển \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), ta có:
\[
(n+2)^2 = n^2 + 4n + 4
\]
Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
(n+2)^2 - n^2 = (n^2 + 4n + 4) - n^2
\]
Simplify:
\[
(n+2)^2 - n^2 = 4n + 4
\]
Biểu thức \( 4n + 4 \) là một số chẵn (vì có thể viết dưới dạng \( 4(n+1) \)), do đó chia hết cho 4.
Vậy ta đã chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \( n \), biểu thức \( (n+2)^2 - n^2 \) chia hết cho 4.
Để chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n?, biểu thức (n+2)2−n2(?+2)2−?2 chia hết cho 4, ta làm như sau:
Bắt đầu từ biểu thức đã cho:
(n+2)2−n2(?+2)2−?2
Áp dụng công thức khai triển (a+b)2=a2+2ab+b2(?+?)2=?2+2??+?2, ta có:
(n+2)2=n2+4n+4(?+2)2=?2+4?+4
Thay vào biểu thức ban đầu:
(n+2)2−n2=(n2+4n+4)−n2(?+2)2−?2=(?2+4?+4)−?2
Simplify:
(n+2)2−n2=4n+4(?+2)2−?2=4?+4
Biểu thức 4n+44?+4 là một số chẵn (vì có thể viết dưới dạng 4(n+1)4(?+1)), do đó chia hết cho 4.
Vậy ta đã chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n?, biểu thức (n+2)2−n2(?+2)2−?2 chia hết cho 4.
Để chứng minh rằng với mọi số tự nhiên nn, biểu thức (n+2)2−n2(n+2)2−n2 chia hết cho 4, ta làm như sau:
Bắt đầu từ biểu thức đã cho:
(n+2)2−n2(n+2)2−n2
Áp dụng công thức khai triển (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2, ta có:
(n+2)2=n2+4n+4(n+2)2=n2+4n+4
Thay vào biểu thức ban đầu:
(n+2)2−n2=(n2+4n+4)−n2(n+2)2−n2=(n2+4n+4)−n2
Simplify:
(n+2)2−n2=4n+4(n+2)2−n2=4n+4
Biểu thức 4n+44n+4 là một số chẵn (vì có thể viết dưới dạng 4(n+1)4(n+1)), do đó chia hết cho 4.
Vậy ta đã chứng minh rằng với mọi số tự nhiên nn, biểu thức (n+2)2−n2(n+2)2−n2 chia hết cho 4.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
-
Neymar da Silva Santos Júnior
195 điểm
-
Bi Hay Suy | K12 ♡ ... ? 120 điểm
-
GIANG GUYỄN ┃A7 CUTEE
105 điểm
-
ely ? 8/2 ˙ᵕ˙
75 điểm
-
Kiện Quân Vương (o゜▽゜)o☆
70 điểm
-
Minh nè:))
60 điểm
-
omaichuoi
50 điểm
-
ẩn danh nhé :)
40 điểm
-
「 ✦🎀Ꭵᑌ-ᑕᕼó-ᕼơᑎ-Ꭵᑌ-ᗰèᗝ🎀✦ 」
30 điểm
-
Huỳnh Tần 30 điểm
-
♡ 𝓘 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 ♡
30 điểm
-
kimtrung phanthi 25 điểm
-
ikư~ikư 25 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12071
-
4 năm trước11445
-
4 năm trước10121
-
4 năm trước10415
-
4 năm trước9852
