Chứng minh
a(b + 1) + b(a + 1) = (a + 1)(b + 1) + ab - 1
Quảng cáo
2 câu trả lời 220
Để chứng minh phương trình \( a(b+1) + b(a+1) = (a+1)(b+1) + ab - 1 \), ta sẽ giải từng bước như sau:
Bắt đầu từ phía trái của phương trình:
\[ a(b+1) + b(a+1) \]
Mở ngoặc ta có:
\[ ab + a + ab + b \]
Tổng hợp các thành phần giống nhau:
\[ 2ab + a + b \]
Tiếp theo là phía phải của phương trình:
\[ (a+1)(b+1) + ab - 1 \]
Mở ngoặc:
\[ ab + a + b + 1 + ab - 1 \]
Tổng hợp các thành phần giống nhau:
\[ 2ab + a + b \]
Như vậy, từ cả hai phía của phương trình, ta đều thu được kết quả là \( 2ab + a + b \). Vậy ta có:
\[ a(b+1) + b(a+1) = (a+1)(b+1) + ab - 1 \]
Do đó, phương trình được chứng minh là đúng.
Chúng ta cần chứng minh rằng đẳng thức sau là đúng\[
a(b+1) + b+1) = (a+1)(b+1) + ab - 1
\]
### B trái của phương trình:
T toán bên trái:
\[
a(b+1) + b(a+1) = ab + a + ba + b = ab + ba + a + b = ab + ab + + b = 2ab + a +
\]
### Bên phải phương trình:
Tính toán bên phải:
\[
(a+1)(b+1) + ab - 1
\]
Mở rộng \((a+1)(b+1)\):
\[
(a+1)(b+1) = ab + a + b 1
\]
Và thế vào đẳng thức:
\[
ab + a + + 1 + ab - 1 = ab + a + b + ab + 1 - 1 = ab + a + b + ab = 2ab + a b
\]
### So sánh hai bên:
Bên trái đã tính được là \(2ab + a + b\) và bên phải cũng tính được là \(2ab + a + b\).
Do đó, ta có:
\[
a(b+1) b(a+1) = (a+1)(b+1) + ab - 1
\]
Vậy đẳng thức đã chứng minh:
\[
\boxed{\text{Đúng}}
\]
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
-
Neymar da Silva Santos Júnior
195 điểm
-
Bi Hay Suy | K12 ♡ ... ? 120 điểm
-
GIANG GUYỄN ┃A7 CUTEE
105 điểm
-
ely ? 8/2 ˙ᵕ˙
75 điểm
-
Kiện Quân Vương (o゜▽゜)o☆
70 điểm
-
Minh nè:))
60 điểm
-
omaichuoi
50 điểm
-
ẩn danh nhé :)
40 điểm
-
「 ✦🎀Ꭵᑌ-ᑕᕼó-ᕼơᑎ-Ꭵᑌ-ᗰèᗝ🎀✦ 」
30 điểm
-
Huỳnh Tần 30 điểm
-
♡ 𝓘 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 ♡
30 điểm
-
kimtrung phanthi 25 điểm
-
ikư~ikư 25 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12071
-
4 năm trước11445
-
4 năm trước10121
-
4 năm trước10415
-
4 năm trước9852
