Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. **Xác định các điểm trung điểm**:
- \(C\) là trung điểm của \(AM\), nên \(AC = CM\).
- \(C\) là trung điểm của \(BN\), nên \(BC = CN\).

2. **Xét các cặp cạnh tương ứng**:
- Ta có: \(AC = CM\) (do \(C\) là trung điểm của \(AM\))
- Ta có: \(BC = CN\) (do \(C\) là trung điểm của \(BN\))
- Ta cần chứng minh \(AB = MN\).

3. **Tính chất của tam giác vuông**:
- Trong tam giác \(ABC\), \( \angle BAC = 90^\circ\).
- Vì \(C\) là trung điểm của \(AM\), ta có \(\triangle ACM\) là tam giác vuông tại \(C\), với \(AC = CM\).
- Vì \(C\) là trung điểm của \(BN\), ta có \(\triangle BCN\) là tam giác vuông tại \(C\), với \(BC = CN\).

4. **Tính chất tam giác vuông tại các điểm trung điểm**:
- Vì \(AC = CM\) và \(BC = CN\), chúng ta cần chứng minh rằng \(AB = MN\).
- Chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong các tam giác vuông.

5. **Sử dụng định lý Pythagoras**:
- Trong tam giác vuông \(ABC\) tại \(A\):
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

- Trong tam giác vuông \(MNC\):
\[
MN^2 = MC^2 + CN^2
\]

6. **So sánh các cặp cạnh**:
- Ta có: \(MC = AC\) và \(CN = BC\), vì \(C\) là trung điểm.
- Do đó:
\[
MN^2 = MC^2 + CN^2 = AC^2 + BC^2
\]
- Vì vậy:
\[
MN^2 = AB^2
\]
- Do đó: \(MN = AB\) và \( \triangle ABC \cong \triangle MNC \).

### Kết luận

Ta đã chứng minh rằng các cặp cạnh tương ứng và góc tương ứng của hai tam giác \(\triangle ABC\) và \(\triangle MNC\) bằng nhau, từ đó suy ra \(\triangle ABC \cong \triangle MNC\).

...Xem thêm

Answer 2

1. **Xác định các điểm trung điểm**:
- \(C\) là trung điểm của \(AM\), nên \(AC = CM\).
- \(C\) là trung điểm của \(BN\), nên \(BC = CN\).

2. **Xét các cặp cạnh tương ứng**:
- Ta có: \(AC = CM\) (do \(C\) là trung điểm của \(AM\))
- Ta có: \(BC = CN\) (do \(C\) là trung điểm của \(BN\))
- Ta cần chứng minh \(AB = MN\).

3. **Tính chất của tam giác vuông**:
- Trong tam giác \(ABC\), \( \angle BAC = 90^\circ\).
- Vì \(C\) là trung điểm của \(AM\), ta có \(\triangle ACM\) là tam giác vuông tại \(C\), với \(AC = CM\).
- Vì \(C\) là trung điểm của \(BN\), ta có \(\triangle BCN\) là tam giác vuông tại \(C\), với \(BC = CN\).

4. **Tính chất tam giác vuông tại các điểm trung điểm**:
- Vì \(AC = CM\) và \(BC = CN\), chúng ta cần chứng minh rằng \(AB = MN\).
- Chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong các tam giác vuông.

5. **Sử dụng định lý Pythagoras**:
- Trong tam giác vuông \(ABC\) tại \(A\):
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

- Trong tam giác vuông \(MNC\):
\[
MN^2 = MC^2 + CN^2
\]

6. **So sánh các cặp cạnh**:
- Ta có: \(MC = AC\) và \(CN = BC\), vì \(C\) là trung điểm.
- Do đó:
\[
MN^2 = MC^2 + CN^2 = AC^2 + BC^2
\]
- Vì vậy:
\[
MN^2 = AB^2
\]
- Do đó: \(MN = AB\) và \( \triangle ABC \cong \triangle MNC \).

### Kết luận

Ta đã chứng minh rằng các cặp cạnh tương ứng và góc tương ứng của hai tam giác \(\triangle ABC\) và \(\triangle MNC\) bằng nhau, từ đó suy ra \(\triangle ABC \cong \triangle MNC\).

Answer 3

Vậy, △ABC=△MNC\triangle ABC = \triangle MNC△ABC=△MNC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (SAS).

2 câu trả lời 266

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8