Để xác định khẳng định đúng về hàm số \( y = g(x) = f(x) + \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 \), chúng ta cần phân tích sự thay đổi của đạo hàm của hàm số \( g(x) \) dựa trên bảng xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \).

Giả sử bảng xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \) như sau:

\[
\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
x & -\infty & a & b & c & +\infty \\
\hline
f'(x) & + & 0 & - & 0 & + \\
\end{array}
\]

Điều này cho thấy \( f(x) \) có các điểm cực đại tại \( x = a \) và \( x = c \), và điểm cực tiểu tại \( x = b \).

Đạo hàm của \( g(x) \) là:
\[
g'(x) = f'(x) + x^2 - x
\]

Chúng ta sẽ phân tích dấu của \( g'(x) \) dựa trên \( f'(x) \) và biểu thức \( x^2 - x \):

1. **Khoảng \( x < a \)**:
- \( f'(x) > 0 \)
- \( x^2 - x \) có thể âm hoặc dương, tùy thuộc vào giá trị của \( x \)

Tuy nhiên, nếu \( x \) nằm trong khoảng \( (-\infty, 0) \), thì \( x^2 - x \) sẽ dương (do \( x^2 > x \) khi \( x < 0 \)). Nếu \( x \) nằm trong khoảng \( (0, a) \), \( x^2 - x \) sẽ phụ thuộc vào khoảng giá trị của \( x \). Do \( x \) thường sẽ nhỏ hơn 1, \( x^2 - x \) sẽ âm.

2. **Tại \( x = a \)**:
- \( f'(x) = 0 \)
- \( g'(x) = a^2 - a \)

Tùy thuộc vào giá trị của \( a \), dấu của \( g'(x) \) có thể dương, âm, hoặc bằng 0.

3. **Khoảng \( a < x < b \)**:
- \( f'(x) < 0 \)
- \( x^2 - x \) thường âm trong khoảng này, do \( x \) nằm trong khoảng nhỏ hơn 1.

4. **Tại \( x = b \)**:
- \( f'(x) = 0 \)
- \( g'(x) = b^2 - b \)

Tùy thuộc vào giá trị của \( b \), dấu của \( g'(x) \) có thể dương, âm, hoặc bằng 0.

5. **Khoảng \( b < x < c \)**:
- \( f'(x) < 0 \)
- \( x^2 - x \) có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của \( x \).

6. **Tại \( x = c \)**:
- \( f'(x) = 0 \)
- \( g'(x) = c^2 - c \)

Tùy thuộc vào giá trị của \( c \), dấu của \( g'(x) \) có thể dương, âm, hoặc bằng 0.

7. **Khoảng \( x > c \)**:
- \( f'(x) > 0 \)
- \( x^2 - x \) sẽ dương khi \( x \) lớn.

Dựa vào phân tích trên, chúng ta có thể thấy rằng dấu của \( g'(x) \) sẽ phụ thuộc rất nhiều vào các giá trị cụ thể của \( a, b, \) và \( c \). Vì vậy, không thể đưa ra kết luận chính xác mà không có thêm thông tin cụ thể về giá trị của các điểm này.

**Tuy nhiên, một khẳng định có thể đúng là:**
- **Khẳng định \( g(x) \) có các điểm cực trị tại các điểm cực trị của \( f(x) \), tức là tại \( x = a, b, \) và \( c \).** Điều này là do \( f'(x) = 0 \) tại các điểm này và \( g'(x) \) sẽ chỉ phụ thuộc vào biểu thức \( x^2 - x \) tại các điểm đó.

Vậy, khẳng định đúng có thể là \( g(x) \) có các điểm cực trị tại \( x = a, b, c \).