Để tính giá trị của biểu thức sau:

\[
- \frac{1}{3} \div \left(- \frac{2}{5}\right)^2 + (-3)^3 - \left(\frac{7}{9^7} \times 9 \frac{2}{2}\right)
\]

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một:

### 1. Tính giá trị của \(\left(-\frac{2}{5}\right)^2\)

\[
\left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}
\]

### 2. Tính giá trị của \(-\frac{1}{3} \div \frac{4}{25}\)

Chia phân số tương đương với nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai:

\[
- \frac{1}{3} \div \frac{4}{25} = - \frac{1}{3} \times \frac{25}{4} = - \frac{25}{12}
\]

### 3. Tính giá trị của \((-3)^3\)

\[
(-3)^3 = -27
\]

### 4. Tính giá trị của \(9 \frac{2}{2}\)

Chuyển đổi hỗn số thành phân số:

\[
9 \frac{2}{2} = 9 + 1 = 10
\]

### 5. Tính giá trị của \(\frac{7}{9^7}\) và sau đó nhân với 10

Trước tiên, tính giá trị của \(9^7\):

\[
9^7 = (3^2)^7 = 3^{14}
\]

Vì \(3^{14}\) rất lớn, ta chỉ cần biết rằng \(\frac{7}{3^{14}}\) sẽ là một số rất nhỏ. Tuy nhiên, nhân với 10 vẫn không thay đổi đặc điểm này nhiều. Ta sẽ giữ giá trị gần đúng:

\[
\frac{7}{3^{14}} \approx 0 \quad (\text{vì 3^{14} rất lớn})
\]
\[
\frac{7}{3^{14}} \times 10 \approx 0
\]

### 6. Kết hợp tất cả các giá trị

\[
- \frac{25}{12} + (-27) - \left(\frac{7}{3^{14}} \times 10 \right) \approx - \frac{25}{12} - 27
\]

Chuyển \(-27\) về mẫu số 12:

\[
-27 = -\frac{324}{12}
\]

Cộng các phân số:

\[
- \frac{25}{12} - \frac{324}{12} = - \frac{349}{12}
\]

### Kết Luận

Giá trị của biểu thức là:

\[
- \frac{349}{12} \approx -29.0833
\]

\[
-1/3 ÷ (-2/5)² + (-3)³ - (7/9^{7} \times 9 \text{ hỗn số } 2/2)
\]

### Bước 1: Tính từng phần của biểu thức

1. **Tính \((-2/5)²\)**:
\[
(-2/5)² = \frac{4}{25}
\]

2. **Tính \(-1/3 ÷ \frac{4}{25}\)**:
Khi chia cho một phân số, chúng ta nhân với phân số đảo.
\[
-\frac{1}{3} ÷ \frac{4}{25} = -\frac{1}{3} \times \frac{25}{4} = -\frac{25}{12}
\]

3. **Tính \((-3)³\)**:
\[
(-3)³ = -27
\]

4. **Tính \(7/9^{7} \times 9\)**:
- Đầu tiên tính \(9^{7} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 4782969\)
\[
7/9^{7} = \frac{7}{4782969}
\]
- Sau đó tính \(7/9^{7} \times 9\):
\[
\frac{7 \times 9}{4782969} = \frac{63}{4782969}
\]

5. **Tính \(2/2\) (hỗn số)**:
\[
2/2 = 1
\]

### Bước 2: Tính phần từ thông qua nhân

Giờ chúng ta có:
\[
-1/3 ÷ (-2/5)² + (-3)³ - (7/9^{7} \times 9 \times 1)
\]

Thay các giá trị đã tính vào biểu thức:
\[
-\frac{25}{12} + (-27) - \frac{63}{4782969}
\]

### Bước 3: Tính toán tổng

Trước tiên, nhanh chóng làm cho -27 có cùng mẫu số với \(-\frac{25}{12}\):
- Đưa số -27 về mẫu 12:
\[
-27 = -\frac{27 \times 12}{12} = -\frac{324}{12}
\]

Ghi các phần với mẫu số chung:
\[
-\frac{25}{12} - \frac{324}{12} - \frac{63}{4782969}
\]
\[
= -\frac{(25 + 324)}{12} - \frac{63}{4782969} = -\frac{349}{12} - \frac{63}{4782969}
\]

Chúng ta không thể cộng hai phân số với mẫu số khác nhau, vậy nên tạm dừng tại đây với dạng sau.
### Kết luận

Tóm lại, biểu thức trên cho ra kết quả:
\[
-\frac{349}{12} - \frac{63}{4782969}
\]